Sepi chapttres d^un ouvrage de dwptrtque. Chap. 3. 633 



68. I"*' Rellexioii. II est extremement difficile de decider en general, quelle valeur on 

 doit donner au differentiel dn, pour que la raison ii-^dn.'.\ exprime la rcfraction des rayons 

 violets, et celle-ci n — d/i : 1 la refraction des rayons rouges, pendant que nii est la raison de 

 refraction des rayons moyens. On est bien assure que si la rcfraction se fait de Tair dans le 

 verre, et que la refraction moyenne soit en raison de 1,55 a 1 ou bien /i = l,55, alors il faut 

 prendre dn = — - ; mais pour le flintglas d' Angleterre, dont la refraction moyenne est en raison de 



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1,60 a 1 ou /1=1,60, on pretend que la valeur du differenliel dn est alors a peu, pr^s _ 

 mais cette determination ne parait pas encore assez constatee. D'autres experiences semblent plutot 

 confirmer cette hypothese, que si la raison de refraction des rayons moyens en passant de Tair 

 ians un milieu transparent quelconque est = /i : 1 , alors il y aura d/i = " ZTI > ou simplement 

 in proportionel a n{nn — 1). Mais pour ne pas astreindre mes recherches a une hypothese, qui 

 lourrait etre fausse, je ne determinerai rien sur la valeur de ces differentiels, et si la raison de 



efraction est = /i : 1 pour les rayons moyens, j'employerai en general pour les rayons violets la 



aison /i-f-d/i: I et pour les rouges celle-ci n — dnii. 



69. Il^Je Rc>fle3i:ioii. Considerons plus attentivement le rapport qui se trouve entre les imagos 

 •ouge, violette et moyenne. Pour cet effet soit Rr (Fig. 260.) Timage rouge, et Vv la violette, la 

 noyenne etant F^ a la distance AF^a^ et sa grandeur F^ = — 5 et j'observe dabord que tant 

 es intervalles FR et FV peuvent toujours etre regardes comme egaux, que les differences entre les 

 mages Rr — F^ et F^ — Vv, puisque cela est conforme a la nature des differentiels que nous 

 mployons pour exprimer la difference dans la refraction des differents rayons. Donc par la solution 

 lu probleme nous aurons: 



An \ aia-^ a) dn , ^ rr a{a-i- a)dn 



AR = a H -. — et AV = a -, » 



n(n — 1) a n(n—\)a 



t pour la grandeur des images: 



Rr=F^-*-~'F^ et Vv = F^ — —- F^. 



^ nf ^ ^ nf ^ 



nsuite il est evident que tout Tespace RV est rempli d'une infinite d'images moyennes entre les 

 vtremes, qui seront toutes terminees par une ligne droite p^v, dont il sera important de remarquer 

 intersection o avec Taxe, puisqu'alors en sachant Timage principale F^, la grandeur de toutes les 

 nages se determine le plus aisement. Or par le I" Chapitre il est clair que cette intersection o 

 )mbc precisement dans le centre de courbure de la surface PAP , puisque le rayon eao doit 

 cessaircmcnt passer par les extrdmites de toutes les images, cette propriete ^tant indc^pendante de 

 lipi raison de refraclion. La meme chose suit aussi des formules trouvees ici, en faisant cette pro- 

 'orlion: Rr — FQ:FR=^F^: Fo, ou bien: 



adn j^y, — adn(f — a) r>^ /. 



— / • ^b : \ = FC : a — /, 



nf ^ nf ^ ' 



' sorte que Fo = a — f ct partant Ao = f. 



L. Ed leri Op. posthuma T. II. 80 



