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prccedent qu'il est toujours un certain point dans Taxe, ou Toeil doit etre place, afin qu'il decouvil 

 tout le champ, que les rayons transmis par Tinstrument representent. Maintenant il se trouve une 

 nouvelle condition qui marque le lieu, d'ou les objets sont vus sans aucune confusion de couleurs. 

 II s'agit donc toujours d'arranger les surfaces refringentes en sorte que ces trois conditions se reu- 

 uissent dans le meme point, qui sera par consequent alors le juste lieu de Toeil, et c'est en quoi 

 consiste une des plus importantes maximes, qu'on doit observer dans la construction des instru- 

 ments dioptriques. 



78. Probleme 11. Quand les rayons de robjet Ee passent par deux surfaces refringentes 

 PAP et QBQ (Fig. 261.), ou la refraction moyenne est n:i et n^:l et dont les rayons 

 sont f et g, determiner Tespace de diffusion Gg et le lieu de roeil o' ou la vision devient 

 distincte. 



Solution. En conservant toujours les memes denominations pour Tobjet et les images prin- 

 cipales Ee = z, EA = a, AF = a, FB = 6, BG = /3y nous avons a considerer les formules suivantes: 



n-i 



n^-l 



H r » 



F^ = - 



' nn'a6 



ou les quantit6s a^ f, g gX z sont constantes en supposant variable Tune et Tautre raison de refrac- 

 tion n et /i', et puisque Tintervalle AB = a-\-b demeure aussi invariable, nous aurons db = — da. 

 Cela pose la premi^re formule etant diffcrentice donne comme nous avons deja vu: 



c?a = — d6 = — 



or de la seconde nous tirons: 



a{a — f)dn 



OU 



, „ aia-*-a) dn 



da = — db = -, /-- < 



n (n — 1) a 



dn^ 

 9 



db 

 Tb 



dn' 



n'd/3 



et partant Tespace de diffusion cherche etant Gg = d/3, nous aurons: 



Gg = d/3 



/5/3 



?^ d6 -^ ^ - ^#1 = - -1 rf 6 - ^J^ dn\ 



' hh *>' «'/1 «' fih *></> 



n'bb 



n-g 



n'bb 



n-g 



Substituons ici pour db sa valeur 



a(a-f) 



dn pour avoir: 



ou bien a cause de: 



« (n — l) aa 



Gg = d^ = — 



app{a-f) 

 nn^bbf 



dn — 



/3(^-9) 



n'g 



dn^. 



et 



(n^— 1)63 j a — f a-t-a 



9 = IK a ' aO°C — — ^ = ; — 



•^ n' 6 -*- /3 f (n — 1) a 



et 



-» 



(n'— 1)6' 



on trouve: 



Gg = d/3 = 



«/3|8 {a-*-a) 

 nn^ (n — l)a66 



dn 



^(/5-*-&) 



n^^n'^— 1)6 



dn'* 



