Sept chapitres d^un ouvrage de dioptrique. Chap. 3. 637 



Pour le lieu de roeil, qui soit en o\ on a Go^ = !' = — ^r , or: IGt? = lcc ■+■ 13 — In — 

 Ifi^ — ll-^l—y d'oii la differentiation donne: 



a 



, ,^ da dS dn dw' db a-\-b ■, d3 dn dn^ 



d . IGri = H-- j- — — = — — dw -H -j- —r- > 



introduisons ici les premieres formules, comme les plus simples: 



' nnrbbf wg 



rMaintenant on n*a qu'a diviser la valeur trouvee pour d^ par celle-ci, pour avoir la distance Go\ 

 qui determine le juste lieu de Toeil; ce qui mene a un calcul fort embarrasse. 



U 79. Coroll. 1. On comprendra plus aisement Tordre qui r^gne dans Qes expresslons en 



^passanf par degre. Ainsi pour la premiere surface refringente nous avions: 



da ^^ / 4 "\ f j jriy ^^ ^'"' '^** " 



a »\ f/ ' ^ a n n ' f ^ 



et ensuite pour la seconde surface nous avons d*une maniere semblable dabord db= — da et depuis: 

 -T = — ^ -* r U — — ) et d.lGfj = d.lF^ -^ -f .- — -- • 



/3 n'66 «' \ fli / ' ^ /3 »' 6 



80. Coroll. ^. Substituons ici pour -^ la valeur trouv^e, pour avoir: 



1 r 



^ jr ^ ir>- d6(n^6H-/3) dn^ /3 

 d.lGr] = d.lF^ j^^ ^*— > 



' ^ n'66 n^ g 



?t puisque n'b-i- ^ = ? cette formule se change en celle-ci: 



(n'^ — l)^d6 /5dn' 



d.lGr} = d.lF^ ^ 



^^bg n^g 



.. 1 wn ^dn Bdn' (n^ — l)Bdb 



m bien: d . IGtj = y — S^ jr-^ — 



' nf n'g n'bg 



81. CopoU. 3. Nous aurons donc pour le lieu de Toeil o' la distance: 



/3/3d6 pdn' / . ^\ 



^ n^66 n^ \ 'g ) 



a^ /3dn' (n^ — l)/3d6 ' 



/, / n-oo n- \ g 



(tO — 



nf n^g n'bg 



lou nous tirons a cause de Bo^ = l3 — Go^: 



apdn /3dn' pd^ 



^^ = Td^ Jd^r ^nr-i)pdb ' P"»«<1"« ~7~ "" ^ 



■ — r "^" — 7 "^ /, ' • 



«/ n'g n'bg 



