642 L. EULERl OPERA POSTHLlMA. 



dou nous tirons dabord les formules suivantes: 



a(A-t- i)dn 



II 



Phyiiea 



du = — 



n{n — i) AA 



,,, da h{B-*-\)-du^ 



' n^BB n^ {n^ — l)BB 



d^ 



c(C-t-l)dn' 



^y -~ n^icC n^^(n'^-l)Cc' 



dy_ 

 Di 



etc. 

 ou bien en les developpaaff^og „^ ^.^^^^^, 



.n.b^ 



^\\.h^>. 





4> 181 



rf« = 



d^ = -^ 



dy = -^ 



a(A-*-{)dn 

 n{H — l)AA ' 



a (4 -t- 4) dn 6 (B -+- 1) dn' 



n{n — l)n^AABB n' {n^ — l) BB ' 



a(J^i)dn b{B-t-{) dn^ e {C -*- {) do^^ 



n(n- {)n^n^^AABBCC n^ {n^ — i) n^^BBCC n^^{n^^—l)CC 



dd = 



a{A-t- {) dn 



6(fi-Hl)dn' 



d{D-¥-{) dn" 



^ c{C-t-{)dn'^ 



n{n — i) n'n^'n'"AABBCCDD n' {n^ — i)n"n^^^ BBCCDD n^' {n^^ — \)n'" CCDD n'''{n"'—{)1> 



etc. 



Ensuite pour le ncharigcment dans la grandeur des images: 



j , r-v {nA-f- \)dn 



^ n{n — i)A: 



'■ !i !!^ 





' ^ n' Bb n' {n' — {)B 



^ lua ^ ir {n"C-*-{)dp {n"C^\)dn" 



d.lHd=d.lGn-^ „//C, - n"{n" -,{)€ ' 



d.lJi = d.lHO 



A l. 



{n'"D-t-{)dy {n' " D -^ {) dn' " 



\ ' K 



n'"Dd 



etc. 



„///(„/// _l)fl 



le developpement des ces formules nous menerait a des expressions trop embrouillees. Enlio ?s 

 formules du coroU. 3 deviendront: 



i-*-a 



l-l-kR 



i = ' 



g . n^^B-Hl =• n' b 



Bo' j ir^ <*« (<«' 



