i\U L. EULERI OPERA POSTHCMA. physica. 



aucunc confusion de couleurs; il s'agit donc a present de chercher les conditions, sous lesqueiles 

 ces trois lieux se rcunissent dans un nieme pbint. Pour cet effet on n'aura qua egaler entrelles 

 les distances de ces trois lieux a la derniere surface refringente, ce qui donncra deux equatious, 

 aux^uelles, quand on aura salisfait, chacunc de ces trois distances indiquera le lieu le plus avanta- 

 geux, ou Ton puisse placer roeil. 



91. Reflexion. Puisque pour cct effet il faut satisfaire a deux equations, on comprend 

 aiscraent quune telie disposition nest pas toujours possible. Ainsi quand il n'y a quune surface 

 refringente il n*est plus dans notrc pouvoir d'cgaler les trois dites distances, puisque la seconde 

 doit etre nulle dans ce cas, et la troisieme egale au rayon de curbure de la surfacc; par cctte 

 raison nous sommes obliges de commencer nos recberches par deux surfaces refringentes. Ensuite 

 je dois encore avertir que le lieu de roeil doit neccssairemcnt se trouver derriere la derniere surface, 

 donc, quand le calcul le marque devant cette surface, cest un signe que le cas est impossible. Enfia 

 je conserverai toujours les memes dcnominations, et partant je ne les detaillerai plus dans les pro- 



blcmes suivants. , ., • ,.. .i . • • i * 



, Booirnilqnio:^ i?. ioJn^Ml J«*»nn'>i7<ib ,Jn. 



92. Problenie 13. Lorsque les rayons passent par deux surfaces refringentes PJP et QBQ, 

 trouver les conditions requises pour procurer a loeil le lieu le plus avantageux. 



Solution. La juste distance des objets a roeil ^tant pos^e =1 (Fig. 259 et 261.), le pre- 

 mier licu de Toeil doit se trouver derriere le point B k \a distance = /3 -t- b. Or le sccond lieu 

 a ete trouve a la distance Bq = ^ (61) d'ou lon a ^- = ^^ , enGn la vision distincte exige 1%; 

 distance Bo^ de sorte qu'en posant Bo' = Bq, on aura par le § 87 cette cquation: 



y' 



l — 



^ b n 



^,•»1! 



iii 



dont revolution donne: /u'j;gBjiiii/e e^ul*! si u^ii 



(k~ i*:"*" ^^"^' ^ ^ -^ l;?^ - ' -^ -T') T - b - <) 77- = » 



Or puisque n^yj^^in^ — 1) tt' — if/, et partant: 



LObia n. 'ib 



donc: 



/ K-1)/ {n^-\)B \ . jpr _^ { (n'-i)V ___ (n^-l) \ ^_^ _ (f[ __ A ^^ — ^ H 



\ n V -t- f n^B-+-l ; "'^'^ "^ U>^-<-y n' fb W fn' . :, 



»i!iqt:ri» Ijp.o-j.c? '^il.giifi! „i,pT^^ >l 



J— -- pour avoir: 



n^fi-+-l ^ n' b ^^ ' n^ »/« 



Multiplions par n = — r — - 



.,}, ' ' n' — 1 • oa 



»/« tUVi< 



f! 



■ii 



