Sepf chapitres dhin ouvrage de dioptrique. Chap, 4. 



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ou bien a cause de: -^-^7 — — = n — ii/" 



f» — 1 ^ 



^a(pd.lGr}-\- nnJABtfj'di3 -h nn'ABc {^'' — n'') dn" -+- nn'n"ABCd (yj"' — n''') dn"' = o. 



• y 



Mais Dous avons deja trouve dans le probl^me pr^cedent: 



— acpd . IGr) -\- nn^ABip'd^ = 



afdn 



nAb {yj^ — n') dn\ 



doii notre seconde condition sera contenue dans cette equation: 



°-^^nAh{tij'-^ n') dn' -h nWABc [itj'' — tt") dn'' -^ nn'n''ABCd [ifj'" n''') dn"' = o. 



Alors on aura pour le lieu de Toeil Ds = Do^'^ = ^^ et si Ton veut detruire encore Tespace 

 ie diffusion il faut observer cette ^quation: 



a{A-i-i)dn h (B -i- \) dn^ 



ttli 



e(C-t-l)dn^' d{D-*-l) dn^^^ 



n{n — \)n^n^^AABBCC "^ n\n^ -^ l)n^^BBCC "*~ n^' (n" — 1) CC ** ^ ' ^* 



n^^'-l 



i.'ii' 



100. I"^ R^flexiou. La loi de progression de ces formules est d^ja si ^vidente, puisque 

 ;haque cas se reduit au precedent, qu'il serait superflu detendre ces memes recherches a un plus 

 jrand nombre de surfaces. II ne reste donc qu a mettre devant les yeux les determinations que 

 lous venons de decouvrir et dabord pour la premiere coddition nous aurons:' 





Nombre 

 des surfaces. 



2 

 3 

 k 

 5 



Distance de roeil 

 k la derni^re. 



Bo' = ^ 



v' 



Co" = 



nJ'h 



y 



// 



Do'"-^ 



jr ^'''k 



Eo'''^ 



etc. 



£quations qui renferment la premi^re condition. 



a 9? -f- nn'AB ip^l = o, 



a 9? -t- nn'n'^ABCyj"l = o, 



atp -^nn^n^W ABCDyj'"l = o, 



a(p -¥■ nWn^n^^^n^^ABCDEitJ^^^l = o 

 etc. 



kf 



ou Ton voit que pour le cas d'une seule surfacc on aurftit Ao=^ — et a(p-\-nAitJl = o. Donc 

 uisque 7t = o, la distance Ao s'evanouit, et h. cause de 9? == mp il faudrait qu'il fiit 1=: — ~ = — " 



I» 



101. Il^e Rf^flexlon. Representons de la meme manifcre les dquations, qui renferment la 

 conde condition pour chaque nombre de surfaces, et pour une plus grande uniformiti au lieu de 

 ^crivons nip et nous aurons: 



L. Ealeri Op. potthama. T. II. 



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