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IIL, Coroll. 3. Ccs formules servent principalement a determiner le chnmp apparcnt, 1e 

 grossissement etant donn^. Ainsi posant pour abreger nnWW etc. . — = ^/, on aura: 



■ n(n^— I) ;r'-i- nn'(n" — 1) rr" — «ft'n"(n'^^^— 1) ;r"^-H etc. 



9> = 



M— 1 



de sorte que cette determination depend principalcment des fractioris^^TT', ii ''/tt etc! qu'on peul 

 prendre tant negatives que positives, pourvu qu'elles soient plus petites que \ ou J. 



112. Remarque. Cette formule est de la plus grande importance dans la Dioptrique i 

 cause du petit nombre d'elements, qu'elle renfermc, ne contcnant outre le dcmi-diametre du charaf 

 apparent <p et le grossissement w, que les raisons de refractions des surfaces /i, n' , n^', n^^' etc. 

 avec les indices de leurs ouvertures tt', V% Tr^^^^^i^tc.,' qliL sont des fractions tant positives qu( 

 negatives moindres que J ou J, selon qu'on veut admettre de plus grands ou plus petits arcs dam 

 les ouvertures. Cette formule exprime donc proprement le rapport entre le champ apparcnt et l( 

 grossissement, et sert par consequent a dcjterminer lun pas Tautre. Or principalcment, quand 1( 

 grossissement m est donne, on decouvre aisemeut les conditions, qui procurcnt le plus grand chamj 

 apparent; et on voit d'abord que plus on emploie de surfaces refringentcs , plus sera-t-il possibh 

 d'augmenter le champ. Cest aussi par cette seule raison, qu'on multiplie le nombre dcs surfacei 

 refringentes ; qui d'ailleurs ne serviraient qu'k afiPatblir les rayons. 



1 1 3. D^fiiiitioii. Le degre de clarte\ dont roeil voil les objets par ies surfaces rcfrin- 

 gentes, est le rapport que tient a Touverture de la prunelle, le c6ne lumiueux, qui est transmi; 

 dans Toeil de chaque point de robjet. 



Ainsi de ce cone lumineux nous considi^rerons la base a son entr<^e dans rpeil, et le dcmi 

 diametre de cette base nous donucra la jusLc mesure du degre de clarle, que j'exprimerai dans 1 

 suite par la lettre w. 



IH. Coroll. 1. Donc lorsque le degr6 de clarte flp ^gaie ou surpasse le demi-diamctre d 

 la prunclle, quon estime d'une yV de pouce, la clarte sera aussi grande qu'il est possible, puij 

 qu'on voit alors les objets aussi clairemcnt qu'a la vue simple. ' ::^ -, 



» * L i 



115. Coroll. 2. Mais plus le degr^ de clarte w se trouvera plus petit que jV pouce, ph 

 aussi robjet paraitra-t-il obscur, et cela selon la ralson quarree de la quantite w; ainsi dans c 

 cas on pourra dire que la clarte vue est a la clarte enticre, comme ww est a jjj» en exprimai 

 w en pouces. 



116. I^"^" Reflexlon. Dans les instrumcnts dioptriques il n'arrive que trop souvent, s 

 tout quand on pretend un grand grossissement, que le dcgre de clarti w devicnt trop petit, { 

 partant il est tres important dexaminer, par quels moyens on le puisse augmenter. Nous verro» 

 bientot que Tunique moyen est d'amplifier louverture de la premiere surface refringente dont ; 

 demi-diametrc a «ite nomme = x; or cette amplification entraine necessairement une plus gran) 

 confusion; et d'ailleurs le rayon de courbure de cette surface «itant deja determine par d'auti;5 

 circonstances, le demi-diametre de son ouverture ne saurait Stre pris plus grand que la cinquie3 

 partie du rayon de courbure, quand meme on aurait reussi a an(}antir la confusion qu'en depend. 



