Sept chapitres d^un otwrage de dioptrique. Chap. 5. 655 



■ 117. Il^® RefleiLioii. Puisquon est oblige de se contenter ordinairement d'une beaucoup 

 plus pelite valeur de w que J^ pouce, il est important d'examiner jusqu'a quel point cette diminu- 

 tion peut aller, avant que de produire une obscurite insupportable, or en consultant lexperience, et 

 en examinant les luuettes, dont le degre de clarte parait encore sufflsant, on trouve que la valcur 

 de w y surpasse guere une ^L partie de pouce; et quand les objets sont fort brillant, un plus 

 petit degre est encore suffisant. Ainsi il faut se regler principalcment sur la propre clarte des 

 objets, de sorte que plus celle-ci est grande, on puisse admettre de plus petites valeurs de w; 

 mais si Ton voulait contempler des objets sombres et peu eclaires, il faudrait faire de tels arrange- 

 ments, que la valeur de w egalat presque J^ pouce, ce qui est sans doute le cas des telescopes 

 aocturnes, qu'on vient de mettre en usage. Dans les microscopes, oii il n'est presque point possible 

 le procurer a w une juste valeur, on a recours a eclairer d'autant plus les objets memes. 



118. Probleme 17. Quelque grand que soit le nombre des surfaces refringentes, d^ter- 

 miner le degre de clarte w dont les objets serout vus, loeil etant place dans son juste lieu. 



Solution. La solution de ce probleme doit etre tiree de celle du probl. 6 (§ 35), (Fig. 257.) 

 >u nous avons determine a chaque image linclinaiison des rayons extremes a l'axe. Car posant cette 

 Qclinaison =w, Toeil etant eloigne de Fimage a la distance =1, le demi-diametre de la base du 

 ;6ne lumineux a Tentr^e dans Toeil sera =(ol^ d'ou nous tirons dabord le degr6 de clart^ w = (oL 

 •Jous navons donc qu'a en faire rapplication h chaque nombre de surfaces, en remarquant que ie 

 lemi-diametre de louverture de la premi^re surface est suppose =x. 





I. Pour ujie seule surface nous ayions w = — = — » donc le degr6 de clart6 sera w = — l. 

 . . ,.. , , « o ** 



fciiftj^ ?Jl ?. oifp uUi f*V, j ^ j 



Mais pour le grossissement m nous venons de trouver m = -> ou bien j41 = — — » 



At 



d'au le degre de clart^ devient w = — > puisqu'il est indifferent de prendre cette valeur 



nma 



ppsitiye ou negative. 



II. Pour deux surfaces refringentes nous avions w = — = — > d'ou le degr^ de clarte 



ABx ^ 



est w = — l. Mais pour le grossissement nous venons de trouver m = ■+- ^^i^^i ' 

 de sorte que ABl'= —r~ » et partant le degr^ de clarte w = —j — • 

 III. Pour trois surfaces nous aurons de la meme mani^re le degr6 de clart6: 



ABCx , Ax 



w = • • l = 



nn' n ' ma 



IV. Pour quatre surfaces le degr^ de clart6 sera: jnoiKuqti mimh b' 



ABCDx - Jx 



nn' n"n" ma 



ir consequent en general pour autant de surface qu'on voudra on aura ce beau rapport entre le 

 ossissement m et le degr6 de cUrt^ w: 



l'n/^i(} : 



^ T II III M. 



=, nnn: n etc. 



fncHo 



