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656 '. - L. EiJLERl OPERA POSTHUMA. physica 



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ii9. Copoll. 1. Ainsi le degre de clarte w etant donue avec le grossissement m rappoi 

 a la distance d'estime //, on en determinera dabord Touverturje 4e la prcmiere surface, dontjk 

 demi-diam^tre doit etre a? = ^^ • n/iW^^ etc. •'.. ,.,,,, nr .; J 



120. Coroll. a. Mais si Touverture de la premiere surface est donnee avec le grossisse 

 nient, on en connaitra d'abord le degre de clart^ w, dont lobjet scra vu, car on aura: 



Jx \ 



ma nn'n''n"' etc. 



i21. 1.^^ Reflexiou. Comme le produit de toutes les raisons de refraction nn'n'^n'^^ etc. 

 entre dans ces formules, et aussi en plusieurs autres, que nous avons devcloppees ci-dessus, il es 

 important de savoir, quelle idee ii faut attacher a ce produit. Or puisque n : 1 exprime la refrac 

 tion des rayons, qui passent de l'objet dans le premier milicu termine par la premiere surface; e 

 w^ : 1 celle des rayons qui passent du premier milieu dans le second et ainsi de suite; il est evidcn 

 que la raison nn' : 1 exprime la refraction que les rayons de robjet souffriraient, s'ils passaient imme 

 diateraent dans le second milieu, et la raison nn'n" : 1 celle que les mSmes rayons souffriraicnt 

 sils passaient immediatement dans le troisieme milieu, et ainsi de suite. Donc posant le produit di 

 tous ces nombre nn'n"n"' etc. ==riV la raison iV: 1 exprimera la rcfraction, que les rayons d( 

 lobjet souffriraient, s'ils passaient immcdiatement dans le milieu ou se trouve roeil; d'ou Ton voit 

 que si lobjet et Toeil se trouvaient dans le meme milieu par excmple dans Tair, oo aurait i\^= 1 

 mais si Tobjet etait par exemple dans Teau et Toeii dans Tair, on aurail N=- 1 et si loeil etai 



dans leau et robjct dans lair, on aurait iV = |^. Ayant donc pour le degre de clarte w = -— 



il sensuit que les objets dans Teau nous doivcnt paraitre plus clairement, que s'ils etaient dans raii 



122. 11^^ R^fle^Kion. Introduisons donc dans le calcul cette raison de refraction iV:l 

 que les rayons de Tobjet souffriraient, s'ils passaient immediatement dans le milieu, ou se troa^ 

 Tocil, et puisque N == nn'n"n"' etc. nous aurons independamment du nombre des surfaces refrir 

 gentes cette relation eutre le grossissement le degre de clarte et Touverture de la premifere surfac<^ 



Nmaw / FJjfjn Ijx')f}i'^, -^ ..(.xj kl: !f ^ -'■"--■- n 



X = — -z — > ou (p = — — ) ou in = — — • 



J ISma Naw 



Par la aussi la relation entre le grossissement et le champ apparent deviendra plus simple et se 

 exprimee en sorte: ^' «floiuB aoon 



fna ffl _ n (n' — \\n^ -+- nn^ (n^' — 1) n^' — nn^n'^ {n^" — i) n^^^ -+- elc. 

 -g>= ■ ' ■ ' N-- ' 



d'ou nous tirons pour le champ apparent: 



—n(:n^ — {)n^-t-nn^(n^^ — l)n^^—nn^n^^{n^l^~^l)n^^^-i- etc. 



ou il est bon d'observer, que cette valeur doit toujours etre positive puisqu'elle exprime lane 

 Ey^B dont la position est supposee positive. 



