Sept chapilres ditn ouvrage de dioptrique. Chap. 6. . 659 



a sa juste distance /, et qu'elle soit distinctement representce dans roeil; mais si Ton y approchait 

 lassemblage d'images, quune image moyenne se trouvat a la juste distance de 1'oeil, la confusion 

 deviendrait plus petite, et il vaudra la peine de determiner cette disposition de Toeil ou la confu- 

 sion appercue devient la plus petite. 



129. Probleine 19. Un assemLlage d*images etant propose, trouver la situation de roeil 

 ou la confusion caus6e dans la vision devient la plus petite. 



o . 1. 1 r . 71T /T-. ^^« X .,. .. '^ido 8»! JnomiiJ 



Soliitioii. Soit 1 espace de conlusion iV/i = s (Fig. 263.) et 1 inclinaison cTes rayons en 



Ji==G}, et puisque nous venons de voir, que s=Pxx et a=Qx^ il s'ensuit que langle a est 



Iproportionnel a la racine quarree de Tespace Nn = s; nous pourrons donc poser co = V— » et cette 



proportion aura lieu pour tous les points moyens de Tespace de confusion Nn, en sorte que prenant 



\NZ = z, linclinaison des rayons en Z sera =1/ — . Maintenant supposons qu'une image moyenne 



quelconque Pti se trouve a la juste distance =1 devant Toeil, en nommant Tespace NP=p, de 



*5orte que cette image soit distinctement exprimee sur la retine; et il est clair que les rayons du 



point n y causeront une confusion proportionnelle a Tespace Vp = Pn.co = {s — p^V—i qui est 



DOTertement d'autant plus petite, plus on approche le point P de Textremite n; mais il faut consi- 



lirer qu'alors robliquite des rayons entre P et N pourrait causer une plus grande confusion. Pour 



MJt effet considerons les rayons du point Z posant NZ = Zf dont i'inclinaison est = /— , et de la 



i . o 



laitra i'espace Pz = {p — z) V— > qui deviendra le plus grand en prenant z = ^ p. Soit donc 

 . = ^p et la confusion causee par les rayons de Tespace NP sera comme Pz = ~p y^ • Donc 

 M\tt rendre la confusion la plus petite, on n'aura qu'a prendre le point P en sorte quii devienue 

 ^.*z = Pp ou \ p y^ = (s — p) V— > d'ou oous parvenons a cette equation s^s — pY = ^ p^, 

 lont la racine est 5 = 4/) ou />^ jljS',^,!!^ foudra donc disposer Toeil en sorte que sa juste dis- 

 ance / reponde au point P de Tespace de confusiojj Nn,.exi sorte que NP = \Nn, let alors la 

 onfusion dans Toeil sera proportionnelle a Tespace Pp = \ sV — ^ le plus petit quil soit possible. 



130. Coroll. 1. Si Ton ajustait roeil a Timage principale, comme nous avons fait aupara- 

 ant, la confusion dans loeil serait proportionndle a Tespace sV—y et partant quatre fois plus 

 rande que dans le cas que nous venons de determiner. 



131. Coroll. S. Ayant donc dans le probleme prec^dent estiAi^ la confu^ion causce dans 

 » vision par Tangle. — » nous voyons a-present que par une meilleure disposition de Toeil cette 

 onfusion peut etre reduite a sa quatri^me partie. Ainsi la justc mesuFe de cet^e confusion pourra 

 tre elablie a ^ ; de sorte que tous les points de Tobjet paraissent a Toeil comme des tachcs cir- 

 ulaires dont le demi-diam^tre apparcnt est =/7* 



132. Remarquc. Pour cet effet il faudra placer Toeil ,en sorte qu'il se trouve a sa juste 

 istance =1, non pas dcrrier-e limage principale, mais derriere une autre image moyenne Pii, en 



