Sept chapitres d'un ouvrage de dioptrique. Chap. 7. 



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Ce sont les elements ou denominations dont je me servirai dans la suite, entre Ifisquels 

 il faut remarquer les relations suivantes: !?n'?;'.'?o fmh zwl 



1° Entre les elements n' ^ ii^\ n^'' etc, et les angles (p, yj, x{j\ tp" etc: 

 mtJ = (p, n'yj' ~t-ti/ = (n' — 1) tt', /i"?/'" -*-yj' = (n" — 1) n", 

 n"'yj"' -+- ifj'' = [n'" - 1) n''' etc 



2** Entre ces elements et les precedents: 



^iOiJiifiiOU oi 



6 == 



093 {n^B -^ 1) 

 nn^A (f^ — Bf) 



a(p(n^^C -t-l) 



nn^n^^AB (y»'' — Cy') 



d = 



a(p{n^^^D-\- 1) 



nn^n^^n^^^ABC (yi"^ — Z)/^) 



5^ = 



a<P (n^ — 1) 

 nn^4 {f^ — Brp) 



nn^n^^AB {rjj^^ — Cf^) 

 a<p {n^^^ — i) 



nn' n^ ' n^ ' ^ ABC {f^'^ — Df'^) 



etc elc 



auxquels on peut encore ajouter les determinations suivantes: 



JB = ^. Bq = ^, Cr^"^. Ds 



fiiif 



y 





r 



Dr = 



Es = 



138. R^fleicioii* Cest sur ces ^lements que roulcront dans la suite toutes les formules 

 |ui renferment la Theorie de la Dioptrique, et que j'ai juge a-propos d'expliquer ici de nouveau et 

 len remarquer les rapports, pour les mcttr* ensemble devant les yeux, et aGn qu'on ne soit pas 

 •blige d'en rechercher la signiGcation dans les chapitres precedents, toutes les fois qu'on en a 

 «soin. Mais il est aussi bon~ de remarquer ici quelques conditions que la nature de ces elemeats 

 'enfcrme n^cessairemcnt, et qu'on ne doit jamais perdre de vue. Dabord il est evident que les 

 lombres n, /i', n" etc. sont toujours positifs; et ensuite tant la distance de robjct EA=a, que 

 e demi-diam^tre du champ, ou Tangle EAs, sont necessairement dcs quantites positives; toutcs les 

 utres lettrcs peuvent etre prises aussi bien negatives que positivcs, cependant il y faut soigneusc- 

 lent observcr les deux conditions suivantes. 



Premiere condition necessaire. Les intervalles entre Ics surfaces doivent tous etre positifs; donc 

 ;s formules suivantes doivent etre necessairement plus grandes que zero: 



a-*-6>d, ^■^'c'^0y y-*-d>o, '5-*-e>o ctc 



u bien celles-ci: 



Udil bou3' 



^'9 



AB = 



BC = 



Tc'g 



n''h 



r 



(D := II CtC 



l|V Seconde condition necessaire. Aucune surface ne saurait avoir une ouvcrlure trop grande par 

 «pport a son rayon de courbure, cn prcnant un quart du rayon de courbure pour la limite du 



