661 L. EULERl OPERA POSTHUMA. ^ Physic] 



demi-diametre de l'ouverture; puisque nous avons indique deux valeurs pour chacun (No. V et VI.) 

 les deux ensemble ne doivent point surpasser cette limite^ ce qui donne ces conditions: 



donl chaque terme doit etre pris posltivement, quand meme il aurait une valeur negative. 



Cette condition est necessaire, afin que tous les rayons de Tobjet i|ui passent par la premier 

 surface, soient transmis par toutes les autrcs; car pour cette fin il faut etablir ie demi-diametre de 

 Touverture de chacune de cette manifere: 



AP = x, BQ = Jb'^-i- TT^i^, CR = ABc'^-i- 7i"h, DS = ABCd - ^ -*- n'"i etc. 



en prenant chaque partie positivement. 



139. Ppoblenie 28. Quelque grand que soit le nombre des surfaces refriugentes, exposer 

 toutes les conditions suivant lesquelles on doit arranger ces surfaces, pour en former un 

 instrument dioptrique dou^ de toutes les perfections dont il est susceptible. 



Solution. D'abord il faut bien considerer les conditions, qui sont ordinairement donnecs, 

 avant quoq puisse entreprendre la construclion. La premiere est la distance des objets quon veut 

 contempler, laquclle a ete posee E/i = a, qui est par consequent donnce. Ensuite il faut avoir 

 egard a la nature de roeil, qui se rapporte toujours a une cerlaine distance, a laqueile on voit 

 le plus distiuctemcnt lcs objcts; je nomme cette distance =1. Outre cela, en cas que Tobjet et 

 Toeil soient situcs en diffcrents milieux, la raison iV: 1 marquera la refraction des rayons moycns en 

 passant du milieu de Tobjet dans celui de roeil. Aprcs ces conditions preliminaires jc passe a 

 developper celles qui regardent plus particulicrement la construction: 



♦ I. Ici se presente d'abord le grossissement , que j'indique par le nombre m rapport^ a la 



distance d'estime = J , ce qui signifie que le diametre de Tobjet paraisse par rinstrument 

 m fois plus grand que si on le regardait simplement a la distance /t; le nombre m, etant 

 positif marque qu'on voit Tobjet debout, raais s'il est negatif, on le voit renverse. Or h 

 condition du grossissement est renferm^e dans cette equation: 



i/Tjado J 



N.ABCD elc 



"■' = ± V Jrn .,. («08.) 



1 



oii le signe -4- a lieu, quand le nombre des surfaces ou celui des lcttres /t, B, C, D et 

 est pair; mais il faut prendre le signe — , quand le nombre des surfaces est impair. 



11. En second lieu il faut avoir egard au degr6 de clarte dont les objets serout vus. 



mesure ce degre de clarte par le demi-diam^tre du cone lumincux, qui entre dans 1*0« 



de chaque point de robjet; et je le nomme = w, dont le rapport au dcmi-diametre o 



,:ui mtm-iM prunelle montre, combien de fois lobjet paraitra moins clairemcnt qu'a la vue simplc 



' dliniil lOn estime que pourvu quc la valeur de w ne soit plus petite que g^y pouce, la clail 



