Sept chapilres d\in ouvrage de dioplrtque. Chap. 7. 665 



est suffisaute, Or la condition du degre de clarte donne cette equation: 



z/cc = Nmaw, 

 qui delermine d'abord i'ouverture de la premiere surface, dont le demi-diametre est =x. 



III. En troisieme lieu la condition du champ apparent, dont le demi-diametre est suppose 

 = y, est contenue dans cetle formule: 



(^ __ i) rp = — n{n'—i)n'^nn'in"— i) 71''— nn'n'\n'''-^ i) 71''' -t- etc. 



d'ou Ton jugera aisement, quelles valeurs il faut donner aux fractions tt^, 71", 71"' etc, 

 pour que la valcur de 9? devienne positive et la plus grande qu'il est possible. 



IV. Ayant determine les fractions tt', tt'^, tt'" etc. avec le demi-diametre du champ apparent 

 9:, on en connaitra les angles ^, ?//^, ip^^ etc. par les formules suivantes: 



1 /_"'— i_/ i .// (n"— 1) tt'^— y^ ^^,^_(n^^^_l);r/// _.,.// 



ip=z~cp, tp =—^n —-,xfj, tp 



, yj 



etc. 



ou il faut remarquer que le dernier de ces angles, qui repond a la dernifere surface 

 refringente, est = d= -^ > le signe -1- ayant lieu quand le nombre des surfaces est 

 inipair, et le signe — , quand il est pair. 



V. Maintenant il s'agit de fixer le lieu de Toeil derriere la derniere surface, afin qu'il recoive 

 tous les rayons de robjet, qui sont Iransmis par Tinstrument, et qu'il decouvre le cbamp 

 apparent tout entier. Soit donc la distance de Toeil dcrri^re la derniere surface, 

 laquelle doit ncccssairement §tre positive, et on aura pour cbaque nombre dc surfaces 

 les formules suivantes: 



Nombre 

 des surf. 



3 



")9-mkr: 



/fjofl . fioiJihnoa oJJ»^ ; ./i 

 my 'luimt 8nc« ^znovBi «oL' 



= 0= (X-i- If 



iioi4&aph'\ M 'riieldiisr 



>3f>mi 8'jD z^jJwoJ 



f^ macp i>m^(y' — .By) / y' — B^ . 



0=— = 

 ^— y// — 



An"h 



mwf 



An'"i 



j („''— 1) ;tft^:^^>^**! \ C W— 1) n^' 





KmAB{f^^—Cf^) 

 ^{n"^—\)7t''' 



l f^ 



Cf^ 



y^l, 



D (n'''-l)7t''' . , 



jj-=()-i-l. 



n — ^llUl— ^>^^^'* '_l!.^'"!' J(«^^~<);r^'^ -" '^'^^•^-' (n^^-i:i)rr ^^_^ , 

 ^■"^^»- ~~ "*" matp ~~'*' NmABCD{f'''—Ef)'^ l 'y'^-£v'" 



tOR -wiDaio-iq luoq f>iw; 1 li f^fnniol 5 



qmor» no ,?.<4diifp9Hn2 inoa ?,lf //■',!> iioiJ-iohgq «♦!) 6T09b lucil enlq ol 86UpiiJqoil 



Dc ces differentes expressions on pourra se scrvir dans chaque cas de celle, qifon jugcra 

 la plus convenable. .oiboog^i fi ?noilcop4'!) c ^ Ji up ,r>nini 



L. Euleri Op. posthuma T. II. 84 



