tlecherche pour servir a la perfection des Lunettes. Sect. 1. ()7;J 



jit que cette lunette grossit dix fois ou que la multiplication de Tobjet vaut dix: ce qui doit s'en- 

 endre du diametre ou des dimensions lineaires de Tobjet; et il est clair que, dans ce cas, ja sur* 

 'ace de robjet doit paraitre cent fois et la solidite mille fois plus grande. Jemployerai dans la 

 juite la lettre m pour marquer combien de fois Tangle visuel par la lunette surpasse celui a la vue 

 jimple; donc, m etant la multiplication des dimensions lineaires, la multiplication de ia surface sera 

 'xprimce par le quarre m^ et celle de la solidite par le cube m^. 



17. A la multiplication de lobjet on peut commodement rapporter la situation sous laquelle 

 )n rapercoit, si elle est droite ou renversee. Le seul signe du nombre m nous eclaircira sur ce 

 f)oint. Car, si nous donnons au nombre m, aux cas que Tobjet est represente debout, des valeurs 

 )0sitives, qui marquent Taugmentation de son diametre apparent, les valeurs negatives de ce nombre 

 lous donncrout a connaitre, que les objets sont representes dans une situation renversee, mais autant 

 lc fois augmentes dans leurs diam^tres que le nombre m montre. Ainsi la determination du gros- 

 issement des objets nous fera voir en meme temps si les lunettes nous presentent les objets debout 

 ;iu rcnverses. Au reste, puisquil sagit ici de la multiplication de langle visuel et que cet angle, 

 «resente par une lunette quclconque, est toujours fort petit, je prendrai les tangentes de ces angles 

 ;>our leurs mesures, de sorte que le nombre m resulte en divisant la tangente de Tangle sous lequel 

 •n apercoit Tobjet par la lunette, par la tangente de Tangle vu a la vue simple. 



4. De la quantite du champ apparent. 



iS. Pour le champ apparent on comprend d'abord, qu'il est fort ctroitement lie avec la mul- 

 iplication, et que, plus celle-ci est grande, plus celui-Ia doit devenir petit. Car une lunctle qui' 

 aultiplie les angles en raison centuple, ne nous saurait decouvrir dans le ciel un angle d*un degr^, 

 luisque Tapparition de cet angle devrait etre de 100 dcgres, ce qui est evidcmmcnt impossible 

 jieflPcctuer par quelque lunette que ce soit. II faut donc avoir egard a lctendue que Toeil, en 

 oyant par une luncttc, peut embrasscr, et si cette ctendue ne saurait jamais surpasscr, p. ex., 



|0 dcgres, il est evidcnt que, posant la multiplication = m, ii serait impossible que la lunette 



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 ^ous decouvrit dans le cicl un cspace plus griind que de — dcgres, et dans rette hypothese une 



Unette qui augmenterait 100 fois Ics diamctres, ne nous saurait dccouvrir dans le cicl un espace 

 lus grand que de -^^ degre ou de 18 minutcs environ. Mais retcndue, vue par la lunctte que 

 ous avons supposee ici de 30 degres, dcpend beaucoup de rarrangemcnt dcs verrcs, qui peut etre 



[3l, que celte etendue est plus ou moins au-dessous de 30 degres, et cest de cctte circonstance 

 uil faut juger de la perfcction dune lunette a Tcgard du champ apparent. 



19. Je mesurerai lc champ apparent qu'une lunette nous decouvre par la moilic de son angle 

 isuel, sous Icqucl on le verrait a la vue simple. Ce champ <^tant un espace circulaire au ccntre 

 uquel aboutit laxe de la lunette, lc demi-diametre de ce cercle, divise par la distance de Tocil, 



Hipera la mesure du champ apparcnt; ou bien la tangente du demi-angle visucl, que nous pour- 

 s aisement confondrc avec Tangle lui-mcme, vu que ces anglcs ne deviennont jamais si grands 

 rne puissent etre regardcs proporlionncls a leurs tangcntes, et cela d'autant plus quil ne 

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