Recherche pour servir d la perfection des Luneltes. Sect. 1. 675 



a la distance =/>, rimag^c des objets qui sont quasi infiniment eloignes. Or si p est une quantite 

 inegativc, le verre doit etre pris concave. Dans run et Tautre cas le demi-diametre de Touverture 

 se determine par la formule Yip^ en mettant pour i la ji^ d'un pouce environ, lorsque le verre 

 ;recoit les rajons immediatement de Tobjet, ou lorsquil est objectif: car pour les autres verres, on 

 [verra bientot quon leur peut donner autant douverture que leur structure permet, dont le demi- 

 diametre ,peut bien egaler la quatrieme partie de leur distance de foyer. Cependant pour ne rien 

 decider je le poserai = np. 



23. L.einine. La distance de foyer d'un verre etant donnee, trouver le lieu et la grandeur 

 Sde Timage qu'elle ropresente, lorsque Tobjet se trouve a une distance donnee dcvant un verre. 



Siolution. Que p marque la distance de foyer du verre MN (Fig. 2G5.), pose sur Taxe PQ, 

 qui passe perpendiculairement par le centre A du verre. Que Tobjet se trouve a la distance 

 AP = a devant le vcrre et quon y concoive une b'gne donnee de grandeur Pp = z, dont il faut 

 determiner le lieu et la grandeur Qq representee par le verre. Or par les principes de dioptrique, 



00 



ap 



sait que la distance scra AQ = — j- , et puisque la continuation de la droite pJ, tiree par le 



pz 



bout de Tobjet p et le centre du verre J, termine Timage, la grandeur de rimage sera Qq = 

 dont la situation comme elle est representee dans la figure, est renversee. 



2i. Coroll. 1. Si la distance de Tobjct AP = a etait infinie, la distance de Timage 

 deviendrait AQ = p, ou bien egale a la distance de foyer, tout comme la definition du foyer exige. 

 Mais si la distance de Tobjet AP = a etait prise egale a la distance de foyer du verre ou a=p, 

 r\ image Qq s'eloignerait a Tinfini et deviendrait aussi infiniment grandc. Enfin si Ja distance de 

 Brobjet AP = a etait moindre que la distance de foyer du verre, ou a<Cp, Timage Qq, a cause 

 de AQ negative, tomberait en avant et de renversee deviendrait droite. 



25. CoroU. 2. Si le verre MN etait concave ou p une quantite negative = — rr, Timage 



Oq tomberait aussi avant le vcrre a une distance = et scrait dcbout. Cctte distance dcvjen- 



dra =11, si Tobjet etait infiniment eloigne, et plus Tobjet scrait approcbe du vcrrc, plus aussi la 

 . distance de Timage deviendrait petite et s'evanouirait enfin entierement avec celle de robjet. 



\ i 



26. Corol!. 3. Quoique robjet Pp se trouve toujours naturellcment devant le vcrre, lors- 

 * 'que c'est un objct ri^el, ccpcndant puisque Timage, presentee par un vcrre, ticnt lieu de Tobjct 



Tcgard du verre suivant, il peut arriver que la distance de l'objet AP = a doit etre prise ndga- 

 tivc, et dans ce cas, donnant a a une valeur ncgative, les memas formules fourniront tant le lieu 

 ^ ;que la grandcur de rimage. 



27. Coroll. 4. Si nous posons la distance de rimage apr6s le verre AQ = «, nous aurons 

 ==— ^j d'ou nous tlrons ou a = -^^ ou p = -^^ • Cette derniere formule nous decouvre 



a — p a — p * a-t- a 



le vcrre qu'il faut placer en A, pour que Timage de Tobjet Pp soit representce cn Q, el alors la 

 .grandeur de Timage sera Qq = —' 



