Recherche poiir servir d la perfectton des Lunettes. Sect. 1. 677 



puisquelle ost regardce a une distance inOnie = — £, elle paraitra sous un angle dont la tangente 

 cst =TX^» ^t ^^^^^ apparition sera maintenant droite, puisque rimage Tt etait renversee dans 

 la figure. 



31. CopoU. 3. Dans ce cas donc ce qui parait a la vue simple sous un angle =(p, 

 parailra par la lunette sous un angle = ^ cp, et partant la multiplication sora m = — - . D'ou 

 lon voit que, si le quatrieme verre D etait le dernier, on aurait ^ = — oo etm = — , la repre- 

 sentation etant maintenant renversee, si cette fraction est positive. Or en chaque cas cette disposi- 

 tion, qui montre d'abord le grossissement de la lunette, est sufOsante pour rendre la visioa distincte. 



32. Coroll. 4. Puisqu'ici les fractions ~i —■> -^ etc. entrenfe en consideration, si nous 

 ^ introduisons de plus les distances des verres, en posant: 



AB=.a-\-h = A, BC = ^-\-c = B, CD = y-i-d=C, DE^b-k-e^D 



et 4 = 5(, -^=03, 1- = ^, -=^etc. 

 lous en lirerons w = 2(0562) etc, et 



« = r.r5i' ^ = rr»' ^ = 13^®' ^ = rr® ^'^- 



, A B j C D ^ 



i-*-ai iH-as ih-(I i-i-3) 



•u il faut remarquer que si E est le dernier verre, il faut qu'il soit @ = — 1, si D etait le der- 

 lier, 3) = — 1; si C etait le dernier, 6 = — 1, et si i? etait le dernier, il faudrait qu'il fiit 

 3 = — 1. 



33. Coroll. 5. Par ces letires A, B, C, D etc. et 51, 93, (^ etc, on dcterminera les dis- 

 ances de foyer de tous les verres de la mani^re suivante: 



%A ^AB ^ (S,B C 



p __ « — j_^^ ' q — (i_^35)4_,_(i^_5()35B ' '' — (1 H- @) £ H- (1 -t- 25) gC ' 



'^CD &DE 



* ~ (l-t-3))C-i-(l-4-e)35z> ' ~~ (l-t-@)z>-4-(l^35)@£ 



fe verre E etait le dernier, a cause de (§,= — 1 on aurait t = - — :=r ; et dans ce cas on pour- 



" 1 -+-3) * 



regarder Toeil comme tenant lieu du verre suivant, et E marquerait sa distance depuis le der- 



verre. 



2k. Coroll. 6. Prenant donc pour J, Z?, C, D etc des distanccs quclconqucs positives et 

 )ur 3(, 93, d, 3) etc des nombres quelconques tant positifs que negatifs, en sorte pourtant que 



dcrnier soit = — i, on trouvera dcs verres convenables a placer dans les points A,B,C etc, 

 )ur que la rcprcscntation devienne distincte, et on connaitra d'abord la multiplicalion ou le gros- 

 isement dcs objets par la formule w = 2(93S3)(S etc, d'ou il cst en chaque cas ais6 de jugcr, si 



eprescntalion sera droilc ou renvcrsc^c. 



