Recherche pour servir d la perfeclion des Lunettes. Sect. 2, 685 



et que le demi-diam^tre du champ apparent enticr soit: 



«7 



m -+- I tn (m -I- 1) 0) 



les limites dc la distancc BC sont: 



(w^1)gj2 _^ (fH-l)(mH-l)c;2 

 »7^ l (nmo -+■ il) 



On satisfait donc a toutcs ces conditions en mettant: 



np (m-t-l)o^ A_ 



a^ ~~ m ' < - itD^b-i 9dL ./ 

 d'ou Ton voit qu'on aurait pu deduire ce cas de celui de la clarte pleine, si Ton avait suppose le 

 demi-diametre de la pupille = cj moindre dans la raison / a 1, ou bien si nous avions mis — au 

 lieu de co. 



53. De la il est evidcnt que si Ton veut etre content d'un moindre degre de clarte, on peut 

 produire la meme multiplication par une lunette autant de fois plus courte: ce qui est sans doute 

 un grand avantage; cependant il ne serait pas a propos de perdre trop de la clarte, pour diminuer 

 la longueur de la lunette, la multiplication demeurant la meme, ou pour augmenter la multiplica- 

 tion en conservant la meme longuour de la lunette. II y aura un certain milieu, ou la compen- 

 sation de la perte de la clarte par laugmentation du grossissemcnt sera la plus avanJageuse, mais 

 il ne parait pas que ce milicu puisse etre determinc par la theorie. Or si nous consultons la-dessus 

 les experiences, Mr. Huygcns a trouve que, pour produire une multiplication =100, un verre 

 objectif peut etre emplojc, dont la distance de foyer ne soit plus grande que de 300 pouces. 



Posons donc: w= 100 et p = — ^^ = 300, 



dou nous tnons: ^ = ^-^ = — , } ,,. i, . 



a cause de: i = — - donc -- = — . 



150 l 70 



5^. Puisque w est bien -jL pouce, surtout quand roeil voit dans robscurite, la valeur de l 

 etant ici trouvee =7, cette expericnce montre qu'on peut se contcnter d'une clarte qui est 50 fois 

 plus petite que celle qu'on appercoit a la vue simple. Mais il semble que cette experience est poussee, 

 un peu trop loin et qu'il vaut pour la plupart mieux de se contenter d'une moindre rouUiplication 

 pour obtenir un plus grand degre de clartc, et peut-ctre choisira-t-on le milieu le plus convenable, 

 si Ton pose 1=5 ou — = — > puisqu'aIors la clarte sera deux fois plus grande que dans le cas 

 /=7. Cette diminution du nombrc l sert aussi a augmenter le champ apparent clair, dont le demi- 



diamctre a ete trouve — — -» cjU' sera dautant plus g-rand, plus on diminue le nombre /. 



Or le champ apparent moyen, dont le demi-diametre est = r, ne depend point de ce nombre l. 



55. Prenons donc ^ = --, el h cause de t=---, nous aurons — • = 3t rt :^=i7^* dou 

 l 50 150 tf w-* 50 



nous tirons les dctcrminations suivantcs pour une lunette a deux verres convcxes, qui augmente les 

 diamctres des objets en raison de m k 1, avec un dcgre de clarte vingl cinq fois plus pelit que 

 celle dont on apereoit a la vue simple. 



