688 



L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Physict 



et partant, une bonne partie du champ apparont paraitra avec une clarte plus faible qne le miliei 

 mais, dans les grandes multiplications, cette difference devient presque insensible. Or, pour 

 champ apparent, quelque petit qu'il soit, il paraitra par la lunette sous un angle visuei, dont 



tangente de sa moitie est = ^r ou = n fort a peu pres. Donc si n = ^ , la moitie de Tangl 



visuel sous lequel on voit le champ apparent, sera environ 11° 18'; et s'i! etait n=\, cet angle 

 serait l^"^' et meme 18*26', si Ton posait n = ^; dans ce cas Toeil embrasserait un espace 

 de SG^' 52'. 



•ji. 





2. Cas des lunettes d deux verres ou 5( est un nombre negaiif, 



60. Par ces lunettes les objets sont presentes debout et le nombre 2( marque la multiplica- 

 tion; soit donc 5( = — /w, nous aurons: 



mA 

 m — 1 





donc p= — mq, 



ensuite les limites seront: 



X 



m 



pour le verre oculaire = J^ ± 



piour Toeil cn C = (mB -\- A)(p ± — 



Donc, si le milieu de Tobjet doit paraitre avec une clarte = « » •! faut qu'il soit x = — y et par- 

 et 7 = -^ ) d'ou Ton voit que loculaire doit 6tre concave. Ensuite ayant 



tant p = 

 A 



»72 



— (m — 1)7, la distance dcs verres sera AB = A = ^^^-^^^ — —> et aiusi toute la lunctte sera 



ip 



mcj2 



determin^e; cependant il faut exclure les cas ou q ou la quantite — - devicndrait plus petite que 



6(^ 



puisque sans cette condition la representation ne serait plus distincte. II faut donc qu'il soi 



'i 



eu 



iw > — ou m > 2. 





61. Pour le champ apparont, il est (^vident par les limites de Toeil, qu'il ne saurait devenll'i 

 plus grand qu'en posant B = Oy et partant la distance BC=B devant s*cvanouir, il faut appliquei 

 loeil immediatcment au verre oculaire. De la on aura les demi-diamelres: 



i7« 



(|»fi 



du champ apparent mojen = _ 

 ,♦ „ clair = ~ 



„ ., entier = 



m{m — 1) o 



il{l-*-l) , 



m{m — 1) w 



mais il faut que les limites du verre oculaire ne donnent point des valeurs plus petites. Pour cel 

 effet il faut que rouverture du verre oculaire ne soit pas plus petite que la pupille, ou qu'il soil 

 /19 >w; ou bien nmoj > i7^, par consequent /?i > — -• Donc, posant n = -v 5 i=— pouce 

 1 = 5 et — = — pouce, on aura w > — > de sorte que cet inconvenient n est pas a cramdn 



