692 I- EULERI OPERA POSTHLMA. p,, 



ysica. 



68. Substituant pour q, t\ ot 03 et ^ les valcurs trouvoes, on aurn le cWmi-diainelre liu 

 champ apparent moyen: t>b li|< 



par I oculaire //....«? = 75 — ■r— — — — — , 



par I ocuraire C ....«? = - — ^rr-. 377 r- r-— • 



II faut donc determiner les quantites 5( et Z? en sorte que la p!ws pctite de ces dcux valcurs 

 devienne aussi grande qu*il est possible. Or, a Tegard du uombre 2(, Tune et lautre devient un 

 maximum^ si loa prend 21 = V ■ *"^ - > et de la on tire: 



* p-t- mB 



pour Koculaire U ^ ^ . * cp 



mB 



nmB 



(m -+- i) p -f- mB -♦- 2 V ntp (|H- mB) 



pour roeulaJre € . . . . tc = — — ==z> '>-«wyb ; 



(» -*- l>p -+- m2 5 -♦- 2 ymp (j> -H ««) 

 Ii02 r»"»4) Ijlll 1 "i \\ h- OWp 1JMM| 



d'ou lon voit que la derni^rc, a cause de «>• i, esl toujours la plus petite, ct partant ee sera de 

 celle-ci quMI faut tirer la grandcur du champ apparent. 



69. II s*agft maintenant de determincr B en sorte ifue cette valeur de cp devienne la plus 

 grande. Or il est evident quelFe sevanouit eh posa»l ^i= o> et qu*eHc ttt saurait devenir pltiis 

 grande qu*en prenant B = oo, auquel eas le dcmi-diametre du cbamp apparcnt moycn sera == — > 

 qui sera en verite plus grand que celui dcs luaettes a deux verres convexes. Mais il faut bien 

 remarquer que toutes les deux distances des verres y/fi===y/ et BC:=B deviendraient iuOnics, et 

 partant, une telle luuette ne seratC absolument daucua usage. Qr si loa prcnait B=p^ auqucl 

 caf« on aurait: riioTitfh. 



et partant /#> 2|>, de plus: 



«;• 



55 = ym ( 1 -h m ) et C — - — 7— -»- -, » 



, j . j. ,, , ^ , . :.obi/4 J«9 U iifK)'l db bifi^')! r. a»tifflii aoi 



le demi-dLametre du ciLamp appareot mojen serait: 



'•ymtiUih fil 6 'd 9TI07 ol 



•»* -*- m -♦- i -I- 2 Vtn (m H- t ) 



et par conseqtrcnt plus petit qu^au cas de dcux yerres convexesj mais puisqoe la lunctte serai 

 environ trois fois plus longue, pour la mcme multiplication, toutes les circonstanccs concourenl • 

 rejeler enticrcnwmt eette espece de lunettcs. 



70. Si, pour raccourcir la lunctte, on voulait prcndre la distance B plus petite, on tombcrai 

 dans rinconvcnieut que le champ apparent devint trop petit, de sorte que Ics lunettes a deux verrc 



