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L. EULERl OPERA POSTHUMA. 



Pfnjsia 



et alors le lieu le plus convenable pour roeil sora: 



(m -I- i) (m- 



c = 



a5)p 



tn^ (2»n-^» — m») 



78. II est ici fort remarquable, qu'apres avoir rempli loutes les conditions, le nombre Q3 

 demeure encore indetermine, de sorte qu'on le puisse prendre a volonte, pourvu qu*on ne le prenne 



2n 



plus grand que 1, et toujours le demi-diametre du champ apparent moyen sera = -t c'est a 



dire deux fois plus grand qu^au cas de deux verres convexes. Mais pour que la distinction soit 

 maintenue, il faut faire en sorte qu'il devienne q > 



6i8< 



et r > 



6u 



Maintenant on voit aussi 



que rien n'empeche qu'on ne donne a 03 des valeurs ncgalives, et par ce moyen, on pourra rendre 

 la longueur de la lunette plus petite. Car la longueur cntiere de la lunette etant: 



. (m-f-l)(mH-»)(l-iB) 



^ -*- '^ — „(.2m-HJB-mJb) P' 



il est evident qu'elle devient plus petite, en donnant a 93 une valeur negative; mais il faut pour- 

 taut que in + 93 demeure une quantite positive, afin que la distance ^ ne devienne negative. II 

 vaudra donc la peine dexaminer plus soigneusement ces cas oii 93 est tant un nombre positif moindre 

 quc 1, que zcro, ce qui est un cas de milieu et qu'un nombre negatif mais moindre que m. 



79. Mais puisque le cas des valeurs negatives de 93 npus menerait au troisieme cas que je 

 me propose de developper scparement, je m'arreterai ici aux valeurs posilives, dont la plus grande 

 etant =1, nous aurons les determinations suivantes, pour la multiplication =/;t. 



L ,, Dislance de foyer de robiectif p = .,, « 



II. Son demi-diam6tre d'ouverture 03 = —« 



III. Distance de foyer du prcmier oculaire q = — p. 



2 1 



IV. Distance de foyer du second oculaire r = — p. 



V. Distance des verres en ^^ et ^ ou ^B = p. 



m * 



VI. Distance des verres cn B et C ou BC = o. 



VII. Distance de loeil en D ou CD = — «— p. 



VIII. Demi-diam^tre du champ apparent moyen = 



2n 



2p 



ou nq et nr marque le demi-dlametre de rouverture des verres oculaires. Or il faut que — s 

 plus grand qae — ou m > — » ce qui arrive toujours si w > L 



80. Par rapport a ce cas je remarque que la distance des verres oculaires BC etant = o, 

 revient au cas des lunettes a deux verres convexes, car tant le verre objectif que la distance A 



