Becherche pour servir d la perfection des Luneiles. SecL 4. 707 



ces huit cas, je ne developperai que les especes qui auront quclquavanlag-e sur les lunettes a deux 

 ou trois verres, c'est a dire qui decouvrent un plus grand champ ou qui fournissent des lunettes 

 plus courtes. Dans cette vue je donnerai rexclusion a cell^ ou la quatrieme valeur de cp deler- 

 mine le champ apparent puisqu'il deviendrait alors trop petit. Ainsi, ayant ou: 



i 



D = ^A 



B C 



ou selon les lettres introduites: 



j. _ (1 -H ^) P (l-*-^)Q (l- 4-6)it 



cette quantite doit toujours etre positive. 



I. Cas des lunettes a 4 verres, 

 ou les trois nomhres 31, 23, ^ sont positifs. 



103. Dans ce cas la representation est renversee et la multiplication //i = 5(93^. . Donc si 

 nous introduisous les lettres /*, Q, /?, qu'il soit: 



nous aurons pour le lieu de Toeil: 



j. _ (iH-^)P (l-4-3J)ng (l-i-@)fi 



el partant les quantitcs Q et B doivent elre positives; la quantite P etant toujours donnee 



2 2 



P = p z= -^- Or, pour le demi-diametre du champ apparent moyen cp nous aurons ces (rois 



1. ^ = >i^_^2i: H- 1 -^ stt, 



forniules: 



Ces formules etant les renversees des preccdentes, c*est la plus grande qui aura lieu. Mais pour 

 les distances de foyer on aura: 



p _ PQ QR B^ 



P — F, 9 — j:^' '' — q:;:^r' *-"(£* 



s ; i 104. Or la quelle de ces trois formules soit la plus grande, il faut faire en sorte qu'clle devienne 



^ 1a plus petite qu'il soit possible, afin quon ohtienne le plus grand champ apparent possihle. Mais 



si la troisi^me est la plus grande, il est dvident qu'a cause de 2(236 = w, sa valeur est plus grande 



que m, et partant r/)< — ; et si la premiere ou la seconde elait la plus grande, le champ.apparent 



