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708 L. EULERI OPERA POSTHUMA. P^y„v! 



devicndrait encore plus petit, d'oii il est evident que ce cas ne fournit aucune lunette qui soit 

 preferable a celles de deux ou trois verres; et partant je ne m'arreterai pas a developper plus 

 soigneusemont les qualites des lunettes de ce cas. Or, en cas qu'on ait construit une lunette qui y 

 appartient, il sera aise par ces formules d'en connaitre les proprietes, et on trouvera toujours que 

 non seulement le champ apparent est trop petit, mais que la lunette meme devient trop longue. 



II. Cas des lunettes a 4 verres, 

 ou % est negalif mais 03 e< ^ positifs. 



105. Posons donc — 3( pour h-^K et nos formules seront: 





31 



et les 3 valeurs de -- 



1. »=f^_ai-Hr, 



q> ^Q 



a cause de la multiplieation 3(93(1 = /w, et pour le lieu de loeil: 



,. _ (^-VP H^^)Q (l-4-g)fl 



lft6. Ici il est d'abord ^vident que le nombre 21 doit etre plus grand que Tunite et: 



pour que les intervalles A ti D provienoent positirs, et par la meme raison les quantites Q et 1 

 seront positives. Maintenant il faut voir laquclle des 3 valeurs de — est la plus grande et ensuit» 

 il faut tacher de la rendre aussi petite qull est possible. Pour eet effet voyons sous quclle 

 condilions chacune de ces trois valeurs devient la plus petite, afin qu'on puisse rendre ia plu 

 grande aussi petile qu*il e&t possible. Or la premiere s'evanouit eu faisant 31=1,^ et alors les deu 

 autres valeurs seront: 



q> soi? <p )dR 



donl la plus grande aurait lieu qui est indubitablement la troisitme. Cependant il serait toujour 

 — > ffi et parlant ^ < — > ce qui. ne produirait aucun avanlage sur les lunettes a deux verrej 



