Recherche pour servir a la perfection des Lmeltes. Secf. 4. 713 



se reduit a > wn- »'33 n- 5(03 -+- 5tQ3^, ce qui est impossible. II faut donc qu'il soit v > 5103 et alors 

 ii suffit de remplir la seconde condition. Posons donc i' = 3103 -*- tt , et la seconde condition exige: 



Ttiw (5t — 2) > 21 (1 -t- 03) (m -+- 5(03) -t-jr5( -*- 2;i5(03 -*- -^^ 



Wi 'W 



D ou 1 on voit que si m etait mtini, il taudrait qu il lut tt > ^^_,y • -^oit donc ti = ' __ — t- g, 



et il est rcquis: 



/nr o\ ^ JMM^ — 1)(1 -^^)(1-*-^^-^) r^m-t-mB — m) 2 



Qm{^-^ d) > ^sji _ 2)2 ' ^UTa *" C' • 



116. 11 est donc neccssaire qu'il soit 5( > 2 et ()>0, et ayant trouve des valeurs conve- 

 lables pour (;, on aura p — "^_ ~ ^ -*-(>; X = m — p et le demi-diametre du champ apparent: 



2n 2n (^t — 2) 



^ ~~ ^21 (1 H- >Ua$ - 35) ~~ (m -*- p) (*il - 2) -1- 31 (1 -H 5135 — 58) "'^"^'-^ ^ * ^ 



lupposons dabord 5(=.3 et il faut prendre: 



Qm> 18(l-i-03)(l-f-203)-»-3()(3-i-J^03)-i-()^ 



2n 



'osons de plus 03 = 1, et si Ton prcnd (>iw > 108 h-21 (>-f- (>^, on aura (p = Or puis- 



Mf\Q 



iie //1 > ^ i-21h-(>, ce cas ne saurait avoir lieu, a moins qu'il ne fut m> 21 -i- 21/108 ou 



;> 4^1, car la plus petite valeur de m resulte en posant q^YiOS. 



i 



^ 



117. Mais avant que d'entrer en detail, voila la theorie generale de ce cas. Qu'on prcnnc 

 ,03 et {>, en sorte qu'il soit: 



^m fsix o\ ^ ^M^-i)(i-H^)(i-^^^-a3) ^ 9^{ti-^2m-m) _^ o 



Qm ^^ — j; > (s}i_2)2 • %zr^ ^ ^' ' 



quon fasse X=m "!!_ ~ — g, d'ou le demi-diam^re du champ apparent moyen 



2n 



ra: (f = ^ t5 et ensuite les distances de foyer des quatre verres seront: 



n itficJ^ .3 2 (31 — 1)P 



p = P = -^;r- = ^ m^ pouces , q = — • > 



2(31 — l)(m — /t — 3liB)P _ 2(3i— l)(m — ;.— TOP 



^* 3(J8 (2m — /l) (m -t- 3t — /l) ' * "" m (m h- 3t — /l) (2 3135 -h /l) ' 



i-l)?.T 



les distances des verres deviendront: 



myp 



_ (3t — 1) P _ (<u _ 1) (i -«- S) P ^ _ 2 (3t — I) (m H- 3tiB) (m — A- m 



^ ~~ 3t ' 5ijB(m-t-3t — /l) ' m*^»^m-»-3i — /!)(23tJ8-t-/l, 



L^a disJance de roelLL j^ ^^^^^ .,„^,, tnomoc 



n _ (^^-l)(^"t-^)(" ^ - ^-3tS) p _ 3t^(2m-^)C ^ ,^.'n I tJry^5;2l_ ■ &^-^)* , 

 % ^ — m2(m-*- 31 -/l)(23t2B":^n)~ '^ — 2m(m-4-3ta5) ' ®" 2m 



i L. Euleri Op. posthuraa T.ll. «'0 



