Recherche poiir servir d la perfecHon des Lunetfes, Sect. 4. 717 



125. Avant que d'abandonner ce cas des lunettes a quatre verres, je developperai encore plus 

 generalement les forniules generales du § 117, et dabord pour que la valeur de m puisse etre prise 

 la plus petite, jobservc qu'il faut mettre: 



51 



Q = 5^3:2"^^'^ — *Hl-»-^)(l-+-'-«33 — 93), 



et mettaut ensuite: 



/or o\ 3F(3I_l)(l-H9liB— S) ()5l(5l-»-2?t»-25B) „ 



gm{% — 2) = -^^^-^^ 1 ^—-^ ^q\ 



90 en tire la valeur de: 



«12(51 — 2)2 — (2 m — 1)512. 



» » m2(5t — 2)2 — 512 ^ . ^ ., ,.„^ 



jl partant: q = — ^—^^ _ , et il = 2w — J (m — 1) 51, 



1*011 le demi-diametre du champ apparent moyen devient q) = ————. Puis les autres determi- 

 lations se trouveront: 



— P _ "!l^ — i. 2 . _ 2(5C-1)P _ 8 (51 — 1) P _ 2(51- 1)P 



^ «2 ~ 50 "* P<>"CeS, q — ^^_ ,j,j(^,jf_2) ' ^* — m2(5t-2)2-2m5(2-f-5(2 ' ^ — m(m-%) 



J — (^ — *)P » _ 2(5I-l)[m(5t — 2)-t-5I]P ^ _ 2 (m — 1)^ 5t2 (5t — 1) P 



im ' 5t[m''(5t — 2)2 — 2m5t2-H5i2] ' ^ — « [m — 5t] [m2(5t — 2)2 — 2m5t2-i-5t2] 



, ~ 2m2(m — 5t) 



,.,«,! rt-. ^ 2m(mH-y2m — 1) 



>r d faut prendre : 2l > — —. — • 



' ^ (m — 1)2 ' 



126. PIus on prend grande la valeur de 5( celle de 93 sera diniinuee, mais aussi le champ 



bparent est retreci et la distance /4 devient plus grande. II faut donc dans chaque cas choisir 



tie telle valeur pour 5t qui augment6 le champ apparent, sans augmenter trop la distance B. 



liosi, posant /n=r20, puisque 51 > — ^ > on peut prendre 5t = 3 et le demi-diametre du 



lamp apparent sera y = -^> tant soit peu plus pelit que dans le § 123, mais la lunette sera aussi 



us longue. Gar les dcterminations seront: 



n «r 32 384 24 



^=^ = 2^^ pouces, g=i9' ^^'-=19' * = 85' 



J 40 D 736 ^ 77976 r» 171 



49 4165 8aO 



• on voit par cet exemple, qu'on n'obtient pas par ce moyen la lunette la plus avantageuse, ct 

 rtant il vaudra mieux de se servir dans chaque cas plulot des formules particuli(>res developpces 

 i^dessus qui paraitrout les plus convenables. Or, ayant deja donne quelques exemples, jc ne 

 arreterai pas plus long-temps a ce cas qui parait d'ailleurs mdriter un examcn plus soigneux. 



