Recherche poiir servtr d la perfecfion des Luneffes. Sect. 4. 



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^ 133. Oa decouvre ici d'abord un cas aussi remarquable quavantageux, si l'on met Q3=l, 

 «ur alors toutes les conditions requisos se remplissent en posant tt = et on aura: 



A = m — 9( et cp = ; 



jrou le champ apparcnt deviendra plus grand plus qu'on prendra petite la valeur de 3(. Mais pour 

 rouver les determinations il faut bien cousiderer qu'on aura Q = oo et (53 — 1) Q = iP- D'oii 

 on tire: 



2l {m H- 31) (> - 3l (m -+- 21) 



partant: 



^ = <^5f, B^B, c=i^H!^ 



m)p] 



p=:P, q=^ 



_ 2[^}(2B-_(i_-+-^r)£] 



51 



et D = 



«U(in-t-5l) 

 912B-(1-h9I)P 



5 = 



2[5t'J? — (l -i-5I)P] 

 m (m -♦- 5i) 



6(<> 



r puisque 5>> — > il faut qu'il soit: 



fi>5^(2/w-i-m5l-4-3t) ou ^ ^ (2»»-^^^^^-^^)^ et m>2l-4-2 ou 2t<m-2. 

 1 13^. Donc pour que la distance B devienne la plus petite, posons: 



_ (2m-*-m5I-t-5I)P , i nio n /4 (\t\ n {m-t-^l)P 



B = ^ > et a cause de 51" io — ( 1 -i- 51) P = — 



m%^ 



los aurons: 



^ = 



(1-+-5I)P 

 21 



B = 



!m-f-m2l-+-2l)P 



c = 



2(m-f-2I)P 



D = 



(m-H2r)P 



„ P 2P 2P , 2n 



p=^Py o=— , r = -^» 5 = —- et «) = 



^ * ^ 21 m2i m2 ^ 



m-+^2t 



H il est clair, que plus on prend % petit, plus le cbamp apparent sera augment^, mais la longueur 

 M la lunette devient plus grande; or elle deviendra la plus petite, si lon prend 3l = /n — 2, et le 

 |amp apparont le plus petit (p = ^ , qui est pourtant encore plus grand qu'au cas des deux 

 Ifres. Soit donc % = m — 2 et les autres determinations seront: 



yi _ "'— t p ^ __ (m ^ 1) (m -f- 2) p ^ _ 4fm — 1) p ^ __ 2<m - 1) ^ 



m — t* m(m — 2)* ' ^''^{m — 2) * m' * 



m— 1 

 m 



P = P> 9 = --5 



2P 



2P 



m — 2' '*~m(m-2)' * m^ ' ^ m-i* 



,135. La construction commune des lunettes a quatre verres est aussi renferm^e dans ce cas 

 l^ 1 ; ou n'a qu'a supposer que q = r, d*ou Ton tire B = ^^^fi ^» ^* ^^^ d6terminations 



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|la lunctte seront: 



L. Euleri Op. posthama. T. H. 



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