

722' L. EULERI OPERA POSTHUMA. - physt^ 



3 P P P 2n 



'^ 50 ' ^ 31 '11 m -^ m-H>3i 



Or pour 51 qui doit etre <^m — 1 , il semble quon ait choisi la valeur qui produit le moind 

 champ apparent et cela peut etre pour raccourcir la lunette. Car posant 2(=^»i — 2. il resulte 

 construction commune des lunettes a k verres que voila: 



/) = P=|^m* pouces, q = -^, ^* = ;r^ ' 5 = ^ et y> = 



50" ^ ' ^ m — 2 m — 2 " m ^^ ^ — m— 1' 



m — 2 (m — 2}* ' m{rn — 2) m^ 



Mais outre que rien n'oblige a faire r = qy on peut aussi donner a la lunette un peu plus de lon 

 gueur, pour procurer un plus grand champ apparent. 



136. Soit p. ex. 91 = — ^» et les determinations du cas q = r seront: 



.3 - 2/» 2P P , 4n 



50'"' 9==«»— 2' ''^;;^' ^=m «* ^ = 3;r=i 



^ = —,P, B = p^,P, C = ^^P. D = ^^P, 



m — 2 (m — 2)* m (m — 2) 4 m* ' 



ou la longueur de la lunette est: 

 qui est dans le cas precedent: 



j n r^ m'-t-6m2— lOm-i-4 -, 



A^B^C= ^;^^^;^^ ^> 



j n r^ m^-t-m* — 6m-H4 „ 



A-\-B-\~C = ; — • 2 P, 



de sorte que Texces de celle-ci est seulement: 



5mm — 4m p 5m — 4 „ 



m(m — 2)* (m — 2)« ' 



pendant que le diametre du champ apparent est a celui-Ia comme hm — h a 3/w — 2 ou a p( 

 pr^s d'un tiers plus grand; et la diffcrence dans la longueur s'evanouit, si la multiplication m e 



fort grande. Mais on peut mettre en general 91 = > marquant par v un nombre quelconqi 



plus grand que Tunite. De la on aura les determinations suivantes: 



r, .3 » vP vP P ^ ^vn 



- V = P=^ni, q==—-E^ f-^z^r—o^ s = :^ et (p = 



50' ^ m — 2 m — 2 m ^ (v-*-!)^ — 2 



> -. *» — 2-^y p _ (y -«- 3) m -i- 2 (y - .3) ^ p _ (y^i)nt_2 ^ _ (v-t-l)m~2 



m — 2 ' 2(m — 2)* ' m{m — 2) * ^vm^ 



ou la longueur de la lunette est: 



. P ^ 2m3-H(y'-»-7r — 6) m^ -H2v(y — 7)m-4- 8 „ 



2m (m — 2) 



