Recherche poiir servir a la perfeciion des Luneites. SecL 4. 723 



qui surpasse cclle du cas ^'^l de la quantite: 



(y2 _t- 7y — 8) tn^ H- ^ (v^ _ 7y -h 6) f» „ (v — j) [(y h- 8) m h- 2 (v — 6)] p 



2m(m-2)2 '^ ~ 2(m — 2)=^ 



»1 t37. Ce cas g = r fournit la commodite, si c'en est uue, que l&i (l^etlx pr^ttfieVs^ bculairos 



' sont egaux et qu'on pent employer pour le troisieme le meme oculaire, que la lunette a deux verres 



exige; Tobjectif etant le meme, on peut aussi dans ce cas obtenir le meme champ apparent qu'en 



general, sans supposer q = r. Mais on ailonge de cette maniere sans necessite la lunette, et Thy- 



pothese la plus avantageuse est sans doute si Ton met B = *" ~*~ *^^^ Qu'on prenne donc 



lussi 3( = » posant i^>» 1, et les determinations seront: i (liiigci 



„ 3 » fP '2vP 2p ^ Qvn 



p=: P = --m^, q = , r = — » « = — r et cp = 



50 ' ^ m — 2 m(m — 2) m^ ^ (y^l),„_2 



:<iiijiH euOi. 



. (mn-j' — 2)P j, j'[m2-H(2j' — l)m — 2]P ^ 2 [(vh- l)m — 2]P ,^ [(v-Hl)m — 2]P 



m — 2 m(m — 2)* m-*(m — 2) vm^ 



dou lon trouve la longueur de la lunette: 



j P ^ m^-t-^^v — 2)m3V(2v2_y_H6)m^ — 2(3vH-4)m-+-8 „ 



m^ (m — 2)-^ 



]ui est plus petile que la prccedente de la quanlite: 



(v -H 1) (v H- 2) m3 — 2 (v'' -»- 6y -f- 6) m'^ -f- 12 (y -t- 2) m — 16 p [(vh- 1} m — 2] [(v-H2)m — 4] „ 



2m2(m — 2)* 2m=^(m — 2) * 



ci on a la comraodile que le dernier oculaire dcmeure toujours le meme, puisqua cause de 



3 g yyiJiiiuc 



-m^ on a s = ^ 



'^ = — m^ on a 5 = ^ = 0,12 pouces. 



138. Quoique je n'aie developpe que le cas 93=1, puisqu'il est le plus avantageux, je n'ai 



tas besoin de m^arrMfT aux autres cas ou 33>^ 1. Car alors il faudrait qu'il fiit ot]> A-i-3(, *t 



2« 

 rtant le demi-diametre du champ apparent deviendrait plus petit que -'•> ce qui renfermorait 



ine imperfection considerable. D'ailleurs, si nous rcgardons la longueur de la lunette, la seconde 



spice remporte bien sur celle-ci, vu qu'elle fournit non seulement un aussi grand champ apparent, 



lais qu'elle reduit la lunette a une longueur beaucoup plus pelite, qui souvent n'excede pas meme 



' moitie. Or on peut remarqncr rci en g^neral que, toUte^ les fois que la lettre 5( cst positive, 



* longueur de la lunotte devient fort considerable; car la distance de Tobjcctif au premier oculaire 



st deja A= "^ ^^ > et partant plus grande qu« P, sans conter ies autres distances B, C; thn- 



isque Ics cas ou 9( est negalif, fournisscnt des luncttes dont la longucur tout entiire est au- 



«ssous da P. 



