II 



726 L. EULERl OPERA POSTHUMA. /»^y^,( 



14-3. Nous devons donc satisfaire a ces conditions: 



I. 



Ij »t yi -T- :^; Kin -T- ^^ — ^.) 



"*• (m-iU — /l) (2^^158-/1) '^ 



|j iiidq 



Or puisque 9133 >w, il s'ensuit 25103 — A > 2/n — X, et partant la troisieme formule est moindr 

 que la seconde, d ou il suffit de remplir la troisi^me et la seconde sera dautant plus remplie. Oi 

 aura donc: 



^^^ 2/'.-Hm>U-4-2^il-m ' 



et nartant- St^B - w > (^--^"*-3r-^3t)(;.-2m) ^,,,.^ ^-^^^ .,„^jg 



- et pariani. ^-o m^ ix-^m%-^^%-m * 



ce qui est toujours vrai a ca«se de A <^ 2w. 



ikk. Or A doit etre plus petit que m — 91; donc si nous posons X = m — ^ — >t, nous aurons 



orm ^ 7r*-Hn-3I — ;rm(2-+-3I) — mi«(l -»-^) )/ < 6-')'* 



VlJO > -; TT- ) 



m (1 -i- 31) — 2--r 



et si nous posons: 



m (1 -f- 3i) — 2 ;r "^ ' 



puisque 9(03 — /» doit etre une quantite positive, il faut qu'il soit: 



(m-«- 31 - t- 7t) [m (1 -4- 31) — ^] 

 ^ -^ m^l-f-ai) — 2ar ' .„ -- 



Or, a cause de 90 = ^— — -^, ,i| faut prendre tt aussi petit qu'il est possible pour augmenter 



champ apparent; cependant si Fon prend n trop petit, a cause de m — 91 — A = ;t, la longueur ( 

 la lunette deviendrait enorme. Outre cela, puisque *" <*!_ ^ ^ ^» •' ^^"'' prendre tt < """ (91-4- 

 ou 9t -4- 1 > _ q ; cnsTiite pnSsfqtre X^ >- 2 , on aura m — 5C — :;r>2 et 9l</w — tt — 2. ( 



prendra donc pour 91 et tv des valeurs c^qvenables, et posant q = — Ti^ ^\JX — """ ~*~ 



on aura 9193 = m-^p et 95 = —w— ' A = w — 91 — tt ; donc cp = ;si ; 1 -+- 93 = 



31 * ^ m-»-3l-f-;r " ■ ^ j^ 



wi — 9( — A = 7r; ^^ — m = Pi m-+-^^ — X = m-+-p -i-%-t- n; 29193— A=inH-2>'-+-9(-f-'; 

 2m — -^ = /w -f- 91 -H TT. * 



-j|>aoal4-5. Prenant donc 91 et :jr en sorte que le champ apparent devienne si grand qu*on soubae 

 et quil soit 9l<m — TT — 2, et 9(-i-l>- 



m 



positive, les delerminations de la lunette seront: 



et quil soit 9l<m — n — 2, et 91-*- 1 > _^g y et donnant a p aussi une valeur quelconfe 



