, Recherche pour servir a la perfection des Lunetles, Sect. 4. 729 



m-*- i tn 



jj 3(^—l)(m -4- 3^)1^ — 2) _2 



,„ 3(^-l)(m-^3>:!l^-2) ^ -''^ '^^^ ^'"^^ ■ 



• (m -+- 33t - 2) (2m -*- 331» - 1) "^ m * 



Puisque 93 > 1, la seeonde formule est plus grande que la premiere, de sorte qu'il suffit de remplir 



celie-ci qui doune 5t > "l^ » Donc, si npus posons 51 = 2, la troisi^me donne 93 > ^^^~^ — ^^^^ • 



~ i)7 ^''' 



150. Si nous avions pris 31 plus grand, la valeur de 93 serait devenue plus petite et meme 



egale a lunitc, auquel cas la distance B s'evanouirait. Mais il faut remarqucr, qu'en augmentant la 

 valeur de 2(, la distance A et partant la longueur de la lunette devient plus grande, d'oii il con- 

 vient de donner a 93 la plus grande valeur qui soit possible. Pour cet effet posons 93 = oo et 

 puisque la seconde formule s'accomplit d'elle-meme, il ue reste qu'a satisfaire a la premiere et 

 la troisieme: .jv ,!;- . :;ri. i iii, -Li/oq ,'j/.jvnLj 'Jiajiiiyo 



I- ^ > -!- «*' ^ "'• ~A >^- ■ ""■•" •'" '"•'"'1''^= 



et puisque 91 > 1, celle-ci renferipe, d6ja celle-la; il faut donc prendre 9( en sorte qu'il soit 

 3t > -^r, — -s: • Or posant 93 = oo, les determinations des lunettes sont : 



.J (m — 2) * ' 



'*""' 5o'"' ^ "~ (mH-l)3l ' - ^* (m-i-l)(m-t-35l— 2)' * m(m-*-3itt - 2) ' 



__ (^ — |)P __ 3(^-l)P _ 3(^-i)P j. ^ (m -^-l)(>U-l)^ ... , 



^ tl '* ' ■'* — 3l(„H-35{ — 2)* ^ ~ m(m-f-3^Jl — 2)' m2{m-H33l— 2) ' ' 



et le demi-diamMre du champ apparent 9? = r» qui est precisement trois fois plus grand quau 



as des luuettes^a deux verres convexes.' 



151. Donc si nous nous proposons de rendre la lunette la plus courte qu'il soit possible, il 



Hiut donner a 91 la moindre valeur dont elle' est susceptible. Posons donc 9( = - _g > et les 



Jeterminalions des lunettcs les plus parfaites de cette esp6ce seront: 



■; f[fnr.rf6 nb 



. Inr hno :^ P = 4 *«' poucck; "M 6 = ^^J\ ^"4 =±= -i^Mil. , , = ^,.u-uol bI umT 

 '^ 50 . »^, » ^ 5m — 4 . m(m-*-l) m* 



.' ' .isilqiJlijm iijp 8'>Ti«>v /.j<'!h r. x.;.*; '-mi- •..::,/) ^.,;.j 'iiJioi:! r.i '1}) o»p eijl*| 



lflF.}nr ^ 2(m-f-l)|»^j liin ^ioif! 6(m — 1)P : , ,^.t;< 9P - , ti ^ 2(m-4-l)P ^o^UOq kt itiOi 



^ — 5nt — 4 "* ' ^ mi^m — A) ' m2 * ~ 3m> — ' 



cJldD 01'; ) >'rvijoo'>b iop J» itinlr) '.in "^ >l ob ab-.iq tl ob aoiT^v «oob ('; 



lui donnenl le demi-diam6tre du champ apparent y = — ^- lui olloi' oaU .bnmg eulq ziol liiou 



> la longueur de la lunette estV* ^^ "'^^^^ ^*^ oonRJ^ib f,l »'> .001 =.iii aulq .)b «no«o'] ./Sl 

 .ih-iffirih •>! oiii) ?nf?,oh-b 07 8flovB /U/ii . -, , » |. 'fln Jicijinl no iv 



J -9- R ^ t -- ^("*-*-*H>n^— 1) p , - 



v""^ r^ Ti m2(5m— 4) ' G* » ob fl»198 ifl^-Kiqqc qnicdo 



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