730 > .\05? L. EULERI OPERA POSTHUMA. phy^i^ 



laquolle etait au cas des Innettes a deui verres z=—-—P; de sorte que celle-la est a ceIle-( 

 comme: 2{m-+-k)(m — 1) a m{5m — k-), ou comrae 2m'-*-6OT — 8 a om^ — km; donc si If 

 multiplication m est fort grande ou seulemcnt w> 15, les lunettes de cette espece sont plus que 

 deux fois plus courtes. X 



152. Considerons quelques exemples, et soit m = 25 et partant P=37,5 pouces, lequel 

 objeclif suffit a observer les satellites de Jupiter, et les determinations de la iunette seront: 



p = 37,5, 9 = 1^=1,8595, r = ^ = 0,31^61, < = | = 0,12, 



-^ = ^=16,1157, fi = ?g = 1,7107, C=.^ = 0,12, JD = 0,0M6. 

 Et si nous posons « = j^, le demi-diam^tre du champ apparent sera ^ = — -= l^', 19,20"; si nous 



loU 



avions mis /i= }, nous aurions 9? = 1", 39', 20". Or si lon joignait a ce mcme objectif un seul 

 oculaire convexe, pour en former une lunette commune a deux verres, le demi-diametrc du champ 

 apparent ne serait que 26', 27", en posant /1 = ^; et au cas «= } on aurait ^ = 33', 7'. Mais ce 

 plus grand champ apparent n'est pas le seul avantage qu'on retire de cette lunette a 4- verres: elle 

 en est aussi plus courte; toute sa longueur, en y ajoutant la distance de Toeil, n*etant que dc 

 17,988 pouces ou presque de 18 pouces, pendant que la lunette a 2 verres a 4^0,56 ou 40^ pouces 

 de longueur. Voila donc une lunette de 18 pouce» fort propre a observer les satellitcs de Jupiter. 



153. Posons aussi /« = 50, et la distance de foyer de robjectif doit elre de 150 pouces. Une' 

 lunette de deux verres serait longue 156,06 pouces et decouvrirait un cbamp apparent dont le demi- 

 diametre serait 13', 29". Or une lunette a k verres de cette esp6ce ou »1 = 50 aura les determi- 

 nations suivantes: '^^ «'^t' ijAiq j*»^ iup .-"' f]mr,(h ub oTHmRib-Jf 



p = 150 pouces, q = ~ = 3,6585, ''^ ^ = 0,3529, 8 = ^ =(I),1^S,' 



> = ?^iii= 62,1951, iB= ~ = 3,5122, . i(7*i=| = 0,i2!,.ifa.itD = 0,0W8; 



le demi-diamfetre du cbamp apparent etant de 40', 27", posant /1 = 5 et de 50', 34" posant n = \' 

 Toute la longucur de cette lunette est donc 65,8681 ou presque de 66 pouces, et partant presqu( 

 plus que de la moitie plus courte que celles a deux verres qui multiplient autant de fois. En comp 

 tant 12 pouces pour un pied, on aura une lunettie de 5^ pieds qui grossit ies objets autant qu'un' 

 a deux verres de 13 pieds de longueur, avec la meme clarte et qui decouvre outre cela un chamj 

 neuf fois plus grand. Une telle lunette sera d'un grand usage dans lastronomie. 



154. Posons de plus /w = 100, et la distance de foyer de robjectif doit etre p = 600 poucef 

 Si lon en faisait une lunette a deux verres, nous avons vu ci-dessus que le demi-diamitre d 

 champ apparent serait de 6', 49" et toute la longueur de la iunette de 612,06 pouces. Or si noi 



