Recherche pour servtr d la perfeciton des Lmettes. Sect. 4. 737 



166. Nous navons donc qua remplir ces conditions: 



I. g3<i, II. 5t>^ et III. m>m, 



ou la troisi^me renferme deja la seconde a cause de 33 < 1. Ayant donc pris 93 < i, on n'a qu'a 

 prendre 21 > ^5 et les determinations de la lunette seront: 



— p __ 3(l-4-^)P _ 3{i-*-n){3m-m-t-^)P 3{l^M){Sm-m-t-^)P , 



P-^^' 9 3l(m-i-l) ' ^ 5(35(m-*-l)(33l — mH-2)* m (351 — m-t- 2) (32(35 — 2m-H 1) ' 



. _ (1-h2I)P ^ _ 3(l-f-2l)(l— a3)P ^ _ 3(1-h2I)(5I9$ — m)(32t^ — m-4-2)P 



~ 2t ' 2i«8(35t — m-i-2) ' m2C«B(33l — m-i-2)(32t» — 2m-t- 1) 



^ _ (1 H- 21) (m -i- 1 ) (321^ — m -t- 2) P 

 m2(32l — m-t-2)(3«Ua5 — 2mH-l)* 



■4lors le demi-diam^tre du charap apparent moyen sera (p = r» Une des limites principales de 



lette espece de lunettes provient en posant 93 = 1 et 2t = /w , qui donne : 



p = P, q = r = s = -P. A=^-^P, Z? = 0, C = 0, Z) = ^i:^P, 



'^' m ■ m ^ ' ' «t2* 



!t se deduit des lunettes a deux verres convexes, en triplant le verre oculaire pour lui donner une 

 )uverture trois fois plus grande. Oq peut aussi faire que Tune ou Tautre des distances B et C 

 evanouisse. 



i67. Un cas particulier merite encore d'etre remarque, si Ton met 95 = et 3( = cxd, mais 

 n sorte que 2(93 soit un nombre fini > m; soit donc 2(93 = ^ et les determinations de la lunette 

 eront: 



p 3P (3j« — m-«-2)P (3/tf — m-*-2)P 



P—n g_— — ^, r— ^(^_^.i) ' * ~~ m(3/« — 2m-+-l)' 



J—P p — Z_ ' r — (/"-"»)(3/* — "*H-2)P _ (m-i-l)(3^ — m-t-2)P 



'^' **""■/*' ^ ~~ /im(3M — 2m-f-l) ' 3^2(3/« — 2m-i- 1) * 



i|>oiirvu quon prenne fi^m. Donc si Ton met ^ = 06, on aura: 



„ 3P 3P „ P 



p = P, q = 7 > r = r > 5 = — > 



^ = P, Z? = 0, C^. D = 1^P- 



>r si Ton met ^ = w, on aura Tautre limite de ce cas: 



11 ' 



_ 3P 2P 2P 



p=z P, q = r > r = — » s = — > 



' m «jm* 



t tous les autres cas ou ^ > /n sont compris entre ces deux limites. 



L. Eulerl Op. portbuma T. II. 93 



