738 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Physica. 



168. Posons pour donner iin exemple fi = — - — , pour avoir dfi — m -4- 2 = 3 (w -♦- 1) ef 



2u 2w -*- 1 = 2(m-f- 1), et les determinalions de nos lunettes seront: 



„ 3P 9P 3P 



p=z P, q = T > r = T , 5 == — , 



r ' * m-Kl 4m-i-l 2»* 



^ ~"'^» " 4m-Hl' 2m(4m -*-!)* "^ "~ 2m2 



Ainsi posant m = 50 ou P= 150 pouces, la lunette doit etre construite en sorte : 



p=:150, g = 8,823, r = 6,7l6, «=4,5, 



^ = 150, 5 = 2,239, C=1,U1, D=l,53; 



et la longueur de la lunette est = 153,38 pouces, un peu plus grande que si Ton n'empIoyait que 

 deux verres. Mais Tavantage de ces lunettes s'evanouit toujours a legard des especes precedentes, 

 qui, 6tant au-dela de la moitie plus courtes, decouvrent un aussi grand champ. II ne reste donc 

 qu'a examiner la huiti^me esp^ce. 



VIII. Cas des lunettes a quatre verres, 



les trois nombres 5(, 93, S etant negatifs. , 



169. Ces lunettes representent les objets debout, et posant la multiplication 5193(5 = /w, les 

 d^terminations, apr^s avoir mis — 5t, — ©, — (S, pour -+-21, -+-93, -4-(5, seront: 



^^ ^ — „2 252(5« (£2 ~" m» 



Cette distance ^tant donc n^cessairement n^gative, il faut appliquer Toeil immediatement au derniei 

 verre oculaire et avoir ^gard au limite qui r^pond a Touverture de la pupille et qui donne: 



les autres etant: :.. i 



, n _ (^-i)P ., g. , _ sr ^ , 



IIT ♦»'' _ (^-^)P ^ ^(^-i)Q ofm _^ ^ __ ® " 

 ^*. n PQ QR R ■ 



et p = P, 9 = ^^, '■^QZZm' ' = -€■ 



Mais puisque le champ apparent devient fort petit je ne m'arrete pas a developper plus amplemcD 

 ce cas. 



