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L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Physica 



construire un microscope a deux verres, qui produise une multipltcation prescrite sous un degri 

 donne de clart6, et quoiqu'on ne puisse augmenter le champ apparent^ on peut faire en sorte, quij 

 le champ entier ait un rapport donn^ au cbamp clair qui est comme 1 -h A a 1 — X. 



27. Puisque le verre oculaire est toujours petit, on peut bien meltre n=|; soit auss 

 A = zt ^, afin que le diametre du champ apparent entier soit a celui du champ clair comme 5 i 

 3; et a cause de l = S nous aurons N=dtz — i et posant i== ji^, les autres determinations seron 

 pour la multiplication donuee = m : 



a =z 



h = 



64 



i50m(A'^-+-m-+- l)oo 



ma {tna -+- 8) 

 m(iV-i-l)a-<-8* 



P = 



9 = 



64 



150(A'-+-m -»-1)200 



8ma 

 m(.V-»-l)a-H8' 



X 



8 



et /c = 



150(A'-i-m-i- 1)« 



8(mo -I- 8) . 

 m(iV-t- l)a-^8 ' 



et le demi-diametre du champ apparent moyen sera z = 



Sa 



ma-¥- 8 



, toutes ces mesures ^tant exprimeo! 



en pouces. 



28. Parcourons quelques degres de clarte, et posons premi^rement io = r}^, d'ou r^sulte i 

 peu pres la plus grande clarte possible; et ayant iV=dt5, les d^terminations pour Ic microscop( 

 a deux verres seront prenant iV= — 5, (puisque la valeur positive produit une moindre valcur d( 

 a et partant aussi du champ apparent.): 



a = 



h = 



640 



640 



I5m(m — 4) 



ma{ma •+- 8) 

 8 — 4ma 



9 = 9^ 



15(m — 4)» 

 2ma 



X = 



8 



I5(m-4) 



, ^{ma H- 8) 



'^ -" 2-ma 



et 



2 = 



2a 



ma -I- 8 



II faut donc pour que cette construction puisse avoir lieu, qu'il soit ma < 2, ou 6^0 < 30 {m — K) 

 donc m>>25^, puisque sans cette condition la distance h deviendrait negative. Si Ton demandai* 

 une moindre multiplication, il faudrait donner a w une valeur plus grande, quoique la clarte n'er 

 recut aucune augmentation, ou bien on prendra la valeur positive de iV = -+-5, qui donne: 



640 



15m (m-«-6) 



1 mo(ma -1-8) 



6ma-i- 8 



640 



^ 15(m-t-6)2' 



X 



8 



15(m-»-6) 



uij u; 



.9>na 



6ma-t-8 



, 8(ma-t-8) 



6ma-»- 8 



et z = 



2a 



ma -+- 8 



Tahle des Microscopes a deux verreSf 

 qui representent les objets avec la clarte totale. 



