766 L. EULERI OPERA POSTHLMA. />Ay„v„. 



38. Posons donc m negatif, ou ^crivons — /w au lieu de /w, et nos determioations pour le 

 microscope seront: 



m [(m — 1) J — ?] OCJ r [(m _ 1) g _ /]2ejt* [{m — 1) g — /] o 



, (/ — ma) q aif(l-t-q) , 



a -H 6 = —, et 2 = —7 ^ ; 



l-*-q Q{1 — n»a) 



ou il faut remarquer que q se peut prendre ou affirmativement ou negativement, c'est a dire rocu- 

 laire pourra etre ou convexe ou concave. De plus la valeur de i = j J^ pourrait aussi ^tre prisc 

 negative, d*ou i'objectif deviendrait concave. Mais ces changements doivent etre tels, que les valeurj 

 de « et de « -+- 6 deviennent posilives. 



39. Mais si nous prenions i negatif ou t = — jj|j, a cause de l = B et «<tu, en posanl 

 0) = ^, nous aurions a = ^r3_(^_j. . > d'ou Ton voit que q ne saurait etre negatif, et qui' 

 faut m — 1 < - • Mais aiors la valeur de « h- 6 deviendrait (8 — -— - — _ ) 9 : (8 -♦- g), laquelle 

 a cause de 9> jq, serait negative; d'ou Ton voit, qu'un objeclif concave ne saurait en aucuni 

 m^niere avoir lieu. Posons donc i = -♦- xJiy, et prenant ^=8 et /» = j^, nos determinations seroot 



384? 384 gf %q 



. . .* . *,^ •«[("»- »)?-8]' ^ T". f(«-4)«-8r' ^ — 5[(m-^),-«]* 



, (8 — ma) q 8g [(m — 49) y — 8] av o 



" "*" 8h-j (8-i-j)[(m- 1)^ — 8] ^ "" a-+-6 ~ 10 (a -f- 6) * 



et la clarte scra a la naturelle comme 1 a 9. 



\^. Si Ton prenait q negatif, ou la multiplication m devrait etre fort petite, ou q plus gran( 

 que 8, et dans ce cas on ne gagnerait rien sur les microscopes simples. Soit donc q positif, oi| 

 le verre oculaire convcxe, et il est clair quon gagne dautant plus sur Tobjectif, plus on prend 1 

 valeur de q petite. Mais puisque q ne doit pas etre moindre que j^^ pouces , posons g = | , et no 

 determinations pour le degre de clarte = \ seront ; 



\ ?{»< 



384 384 8 



O. = — -. Tcr. » P = : ;7r:^> 33 



m(m- 21) *^ (m — 21)« 5(m — 21) 



-r.)?/i-tnoDni Jir 



, S(m — 69) ^ a 100 , 



a -♦- 6 = ^^ ^^ et r = j^-r- — rr = — rrr 3 pcu prcs. 



;>f)|q nu sr?f>fi5 iJr 2l(« — 21) 10(a-»-*). m(m — 69) ^. ^ 



Cette disposition aura clonc licu pour les cas, ou la muUipIication m est pu moindre que 21, o 

 plus grande que 69. 



- »i fijii) «i J«^ s» ;*»ViJi6lnJ ^jiiilblip !»llli i- 



^l. Mais lorsque la muUipIication m est moindre que 21, le microscppe simple fournit ur 

 plus grande clarte, et est par consequent preferable. Ce seront donc les cas ou w]>69, qui soii 

 joints avec quelque avantage, vu qu« alors les microscopes simples donnent une moindre clart 

 Or un trop petit exc6s de m sur 69 donne une si petite distance des verres a-f-^, qui a cause i 



