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770 L. EULERl OPERA POSTHUMA. /»Ay«« 



j*ij pouces a composer un microscope qui multiplie en raison de 36 a 1. Car alors la distance di 

 lobjet sera a = ^ pouce, la distance des verres a-\-b = ^j pouces, la clarte apparente tt = 0,^7|f 

 et le demi-diametre du champ apparent moyen z = -j^q pouce. 



52. Cest donc le second cas de deux verres, qui nous fournit des microscopes composes, qut 

 sont preferables aux simples tant par rapport a la multiplication qua la clarte; pendant quaucun 

 microscope du premier cas, ou roeil etait eloigne de Toculaire, ne merite la moindre attention. 

 Voyons donc maintenant quels secours nous pourrons tirer de trois verres, et s'il est possible d'en 

 tirer des microscopes qui seraient preferables non seulement aux simples, mais aussi a ceux de deux 

 verres; car si cet avantage n'avait pas lieu, il serait fort mal a propos d'employer trois verres. 



III. Des Microscopes a trois verres. 



53, Soient (Fig. 270.) les trois verres en y^, 5, C et Toeil en D, Tobjet en Oo, la premi6re image 

 Pp, la seconde Qq et la troisieme Rr, qui est Tobjet imm6diat de la vue. Posons les distances: 



OA = a, AP = a, PB = h, BQ = ^, QC=c, CR = r et RD = d. 



et nommant les distances focales des trois verres p, 9, r, nous aurons: 



6/3 ey 



* n -A- n . ' n -4- n 



6-»-/3 c-1-7 



Ensuite la grandeur de Tobjet 6tant pos6e Oo = z; celle des images sera: 



Pp =s —1 Qq = -^t Rr = -~ 

 r a ^^ ab abc 



donc la grandeur vue par les verres sera = -~ > celle de Tobjet vu d'oeil nu a la distance = l 

 ^tant = 7 ' et partant la multiplication est = ^ • 



5'i'. Posons les distances JB = a-t-b = f, BC= /3 -*-c=g et CD = y-\-d = k, qui 

 sont necessairement positives, et les limites seront: 



pour le verre B\ 

 pour le verre C: 



pour Toeil D: 



ou X marque le demi-diam6tre de Touverture de Tobjectif AM = AN = x = yip, prenant poar 

 environ jj^ pouce. 



55. J'avais pose la distance de la derniire image Rr a Toeil DR = l\ mais je la posera 

 a pr6sent inGnie, pour ceux qui ont la vue bonne; puisquon sait qu'un petit changement suffi 

 pour ajuster les microscopes a toutes sortes d'yeux. Ayant donc d = c», on aura y = k — d = — cx 



