772 L. EULERl OPERA POSTHUMA. Phy.ic 



De la, selon que les quantites t et u seront ou positives ou uegatives, nous aurons a considerer les 



cas suivants: 



Premier Cas. 



— =-i-t et — = -t- u. 



b c 



59. Dans ce cas le nombre m sera positif, et partant la quantite: 



m\a au/ ma y' u / 



aussi positive; dou nos equations seront: 



z gu ^ ^ gu 



et de la nous aurons 1 = f«, et w = -» ou a= -• Par cons^quent la distance focale de 1'objectif 

 p = ^ et aj = w, de plus « = __"" — = j^ — ; de sorte que par la multiplication m et la clarte 

 (o les quantites a,p^x et a sont d^ja determin^es. Mais puisque u-=- nous aurons dc plus: 



!*? = ^ = i-Ht-4--^(l-i-0 = ^-^(l-t-<), donc r= "^' 



g ^ ' g ^ " «(/"-^ffXl-HO 



60. Mais il est nccessaire que i7 >> wojw, et partant m < — > ou bien m -< — J dou Ton voit 

 que de grandes multiplications exigent un tr^s petit objectif, et que la clarte proportionnelle a ww 

 decroit dans la meme raison. Donc une multiplicatiou donn^e exige un aussi pctit objectif qu'un 

 microscope simple, et puisque le compose ne represente pas plus clairement, il n'y a aucune raison, 

 pourquoi on veuille employer un compose de trois verres plutot que le simple, surtout ayant deja' 

 assigne des microscopes a deux verres, qui sont plus avantageux. 



Second Cas. ' 



— = — t et — = H-a. 



b c 



I 



61. La valeur de m devenant aussi negative, ecrivons dans les formules trouvees — m et — t 

 au lieu de -4-m et -i-<, de sorte que m= — > et nous aurons k = "*^ ~ - On suppose donc 



^ a mau ' *^ 



que fl<^magj ou f<CgtUy d'oii nos formules seront: 



z gu 



t (1 H- «) -H ^' = — — {f—(/tuy, 



na 



« ^ ' gu gu 



cette derni^re formule etant negative, il faudra prendre • Or pour la premi^re supposons: 



l--(-4- ^^*"*"**^ >Q, ou t<Ci-*---i- ~ et e>-» 



gu ' 3» g "^ gu 



