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4. Pour metlre cela dans tout «on jour, considerons une sphere (Fig. 271.), au centre de laquelle e soi 

 le pivot de la boussole, Que hzon soit le meridien, hddo rhorizon, et le grand cercle m8i.i represente le plai 

 qui passe par le centre de raiguille et les p61es magnetiques de la terre. Soit maintenant ci la veritable direo 

 lion mawnetique, laquelle raiguille prendrait si elle itait uniquement soumise h Taction magnetique, sans qu< 

 la gravite en puisse allerer reffet; de sorte que celte situation naturelle k Taiguille se trouve dans le plan md/i, 

 qui passe par les p61es magnetiques de la terre. Maintenant si Von charge Tautre bout de laiguille, pour la 

 reduire h rhorizon, le bout i monlera par le cercle vertical zdin tire par le point t, et parviendra k la situa- 

 tion crf, qui est celle d'ou Ton juge sa declinaison. 



5. De 14 il est clair que Tarc de rhorizon hd exprime la declinaison de Taiguille aimant^e; or larc du 

 cercle vertical di en exprimera rinclinaison. Mais dans le calcul, que javais fait conformement au principe 

 mentionne, Tarc ou Tangle d, qui devait exprimer la declinaison de raiguille, ne marque pas larc hd, qui est 

 la vraie declinaison; car puisque 8 indique Tangle que fait sur la surface de la terre le petit cercle lire par 

 les p61es magnetiques avec le meridien, cette m^me lettre 8 exprimera dans notre figure Tarc h8, ou bien 

 declinaison du point 8, oii le plan tire par les p6Ies magnelique coupe rhorizon. Doii ron voit que celte letl 

 8 ne' convient avec la declinaison magnetique, qu'en deux cas, l'un, ou Tinclinaison di sevanuuil et lautre, o 

 le grand cercle m8ix esl vertical. 



6. La valeur de 8 peut donc dtre tres differente de la declinaison de Taiguille aimantee, et on ne I 

 saurait meme connaitre par les seules observations. Car quand m^me les instruments, dont on se sert d 

 ces observations, seraient les plus parfaits, ils ne montreraient que 1a declinaison hd et rinclinaison di, d'oi 

 lon nest pas en etat de determiner le poinl 8; il faudrait outre cela savoir la position du grand cercle m8{Ji^ 

 par rapport ou 4 rhorizon ou au meridien. Car si Ton savait rinclinaison de ce cercle 4 Thorizon ou Tangle 



d8i, on aurait sin d8 = ^-r- ; mais si Ton savait «on inclinaison au meridien ou Tangte 8un, ayant dans le 



' taag doi 



triangle (lin le c6t6 m = yO^ — rfi, Tangle jini = hd et Tangle nfii, on trouverait le c6te |U»j=90''— h^, et 

 del^ tang h8= — cos }in tang n/i». 



7. Keciproquement quand m^me on connaitrait la position du cercle md/i, on n'en pourrait conclure ni 

 la declinaison ni linctinaison de raiguille; mais Tune etant connue outre cela, on en deduirait aisement Tautre. 

 Or pour connaitre la position du cercle m8^, il faut savoir ces deux elements: 1) son inclinaison k rhorizon 

 ou Tangle h8n et 2) son inclinaison au meridien ou Tangle hfx8 ou 8mo. Alors sachant dans le triangle 8mo, 

 les angles m8o, 8mo Tangle de o elant droit, on en deduira: 



jj , o , jj „ cosSmo co» m*o ! 



cos mo = col moo . cot omo; cosod=-; ^ et cos mo = am zm = -r-^ — • 



sin moo sio omo ( 



Or ayani Tangte h8i avcc larc h8, des quon a la declinaison hd et partant farc d8, on trouvera linclinaison 

 di, puisque langle 8di est droit; et ayant rinclinaison di, on en determine larc d8, et partant aussi la decli- 

 naison. hd. 



8. De \h on comprend, que quand m^me la terre naurait que deux p6Ies magnetiques, et que leur | 

 position nous serait connue, cela ne suffirait pas pour determiner la declinaison de la boussole, et la question 

 serait encore beaucoup plus difGcile quon aurait pu penser dabord. Je ne vois pas mSme que cette connais- 

 sance nous pourrait fournir des eclaircissements \k dessus, k moins qu'on ne trouv4t moyen de determiner 

 immediatement la veritable direction magnelique par rapport aux p61es magnetiques de la terre. Cela pourrait 

 donner occasion k des fort betles recherches physiques sur la direction d'une aiguille aimantee dans le voisi- 

 nage d'un aimant tres grand et tres fort, pourvu que le magnetisme de la terre n'en troubl4t leffet. On devrait i 



