RSflexions sur la DStermmatton de la Dklinaison de la Boussole. 787 



les sinus de ces deux angles pourront ^tre exprimes rationnellement en sorte: 



: . AT ci ^^* 2 /"s'° \Q — siQ \ fcoa { g cos A 



• nrr\ 810 IfcOS \g — C08 i ^Sm i fl COS -^ 



't: SinBLO= — — : — — , 



sinc 



l'ou ron pourrail lirer plusieurs beaux corollaires comme: 



Arn T»rr\ sin i {f-i- g) sin A 



cos ALO ■+■ cos BLO =. — — — — , 



smc 

 • Arr\ • nrr\ ^in ^ (/'-+- g) (1 — cos >l) 



sm ALO -♦- sm BLO= — — — — 



sinc 



A Tr\ nm sin i (f — o) sin l 



t: cos ^LO — cos ^LO = — ^ ^' . ^' , 



sm c 



sin BLO - sin ALO = ''° ^ (f - 3) H -^ con A) ^ 



sin c 



16. Cet arc LO = z, dont nous venons de trouver la tangente, mesure Tangle, dont le plan LAB est 

 nclin^ k rhorizon du lieu L, et si nous decrivons du centre avec le rayon OL Tarc du petil cercle L8, 

 intersection se fera selon la direction L8, laquelle etant dans Thorizon et perpendiculaire k Tarc LO, nous 

 iirons pour Tangle AL8: 



sin c 



.jr, 008 ^ ^sin j g — sin ^ fcos ^ g'cosA 



sm c j 



onc : tang AL8 = ^-^^ — . 



° ' lang Jjjf — tang ^fcos/l 



onnaissant donc sur Thorizon la direclion L8, le plan LAB sera incline ^ Thorizon de Tangle z, en sorte qtie: 



sin c 



tang z = ; — r-T • 



° cos ^fcos ^gsiaA 



17. Pour ne laisser ici aucune ambiguite sur le sens de cette inclinaison, soient P et p \es vrais p6Ies 

 e la terre, et parlant PAp le meridien qui passe par le p61e boreal magnetique A, que je prendrai pour le 

 remier meridien, duquel je conlerai les longitudes vers Toccident; de sorte qu'ayant tire par le lieu L le 

 leridien PLp, Tangle APL = q marque la longitude du lieu L, comptee vers Toccidenl depuis le m6ridien PAp. 

 ►e l^ posant Tarc PL=p, Tarc AP etant suppos6 connu, on trouvera Tangle PLA = l, duquel en retranchant 

 angle AL8, il restera Tangle PL8=l — AL8 = 8, qui etant positif, marqucra Tarc h8 dans la (igure 271 

 ns dcpuis le point h vers Test; et Tarc z marquanl rinclinaison du plan LAB k rhorizon, en se bais«ant vers 



^t, donnera langle 08^1. De \k, puisqu'on a dans la figure 271 Tarc h8=l — AL8 et Tangle o8/n=x, 

 position du grand cercle m8fi tire par les p61cs magnctiques de la terre sera connue. 



18. Con^iderons k pr^sent separemcnt le plan LAB (Fig. 27 i), qui passe par les deux p<)les magnetiqiies 

 B et le lieu propos6 L; et les cdtes du triangle rectiligne LAB 6tant les cordes du Iriangle spherique pri^- 



int LAB, nous aurons: 



^^ = 2sinc, ^Z, = 2siji^^ BL = 2a\nlg. 



