788 L. ELLERl OPERA POSTHUMA. 



Soil le cenlre du cercle circonscrit a ce triangle, et on aura LO = sinz, et de la cosALO = 



sin 



cosBLO = —r^' Si nous nommons Vanor\e ALB = L, nous trouverons sin 2 = ; et nartant: 



sin z ^ sin £ * 



cos ALO — — V = sin ABL. 



sin c 



Donc tirant a LO la perpendicale Ld, on aura l'angle AL8 = ABL. Or cette ligne Ld, etant la tangente du 

 cercle circonscrit, sera dans Ihorizon, et si Li est la direction raagnetique, langle 6Li donnera larc 8i dans 

 la figure 271, d'ou Ton determinera enfin la declinaison hd et linclinaison di. * 



19. Avant que developper mieux ces formules, concevons un grand cercle de la terre, qui passe par les 

 pdles magnetiques ^ et .S (Fig. 275.), dans lequel soit le centre de la terre, et AB Taxe magnetique; et 

 vojons quelle sera la direction magnetique aux p61es magneliques meme A et B. Or il est d'abord clair que 

 dans ces endroits Taiguille doit etre dirigee selon Taxe m^me AB; et partant en A la ligne Aa exprime la 

 direction magnetique; laquelle n'etant pas verticale, Taiguille y montrera une declinaison determinee selon AG. 

 Donc en tant que Taxe , magnetique AB ne passe pas par le cenlre de la terre, les pdles magnetiques nont pas 

 la propriete, que la declinaison y est indeterminee , comme j'avais soutenu dans mon memoire precedenl, oii 

 en vertu de cette propriete toules les lignes Uallejennes se reunissent aussi bien dans les p61es magnetiques 

 que dans les p61es naturels de la terre. Donc reciproquement les p6les magnetiques ne se trouvent pas la, qu 

 la direction magnetique est verticale et partant la declinaison indeterminee. jl 



20. Cependant il y aura pourtant tels lieux sur la terre oii la direction magnetique est verticale, ou 

 dirigee vers le centre de la terre. Pour Irouver ces endroits, il est d'abord evident, quil faut les chercher 

 dans le grand cercle tire par les p<iles magneliques. Or je remarque que dans Tarc AEB, qui renferme le 

 moindre segment du cercle, il doit y avoir un point jE, ou la direction magnelique £*« est horizontale; de la, en 

 avangant vers le pdle boreal A Taiguille dinclinaison baissera sous rhorizon comme en F selon Ff\ et avant 

 qu'on parvienne au p6le A, m^me, il y aura un endroit G, ou la direction magnetique est precisement verticale. 

 II y aura un semblable point H de Tautre c6ik vers le p6le B; mais dans rarc AIB, qui forme le plus grand 

 segment, il n'y aura point de tels points; car en / la direction magnetique li etant horizontale, elle sinclinera 

 au-dessous de rhorizon en avancant vers A, toujours en m6me sens, de sorte que Tangle OKk soit partout 

 plus grand que Tangle OAa, et partant nuUe part egal k zero. 



21. Donc quoique les pdles magnetiques de la terre n'ayent pas' la propriete que rinclinaison magnetique 

 y soit verticale, il y a deux autres points G et H, auxquels cette propriete convient: et qui seront dautant 

 plus remarquables, que la declinaison magnetique y est indeterminee, et que de toute part autour deux rai- 

 guille y sera dirigee. Par celte raison toutes les lignes Halleyennes, qu'on tire par tous les endroits oii la 

 declinaison est la m^me, passeront par ces deux points. Donc sur la carte que j'ai jointe a mon premier 

 memoire sur ce sujet, les deux points ou loules les lignes Halleyennes aboutissent, ne sont pas les pdles 

 magnetiques de la terre, mais phist6t les points G et H que je viens d'indiquer ici; et en averlissant seulement,. 

 que les p61es magnetiques se trouvent hors de ces points de la carte, il y a grande apparence que les lignes 

 Halleyennes, que j'y ai tracees, sont justes, et qu'elles n*ont pas besoin dautre correction tiree des eclaircisse- 

 ments que j'expose ici. Cest par cette raison, que je n'ai pas jugee k propos de rejetler mes recherches pr^- 

 cedentes, puisqu'elles peuvent avoir le meme usage dans la pratique, et qu'il ne parait pas encore comment on 

 pourra mettre k profit cette nouvelle theorie 



22. II est clair que ces points G et H ne sauraient dtre fort eloignes des p61es magnetiques ^ et ^; ei 

 leur distance ne surpasse pas peut Hre un ou quelques degres. Donc puisque sur la carte que j'ai eu rhoiif 



