Principia pro motu sanguinis per arterias determinando. 817 



§ 23. Sit igitur intervalliim CM=o, amplitudo in hoc loco MN=a et pressio =7t; tum vero valor 

 — = Z, posito 2 = 0), abeat in fl, sicque pro casu quem tractamus integrale fsdz, a ^ = usque 

 ad 2 = 0) sumtum, fieri debet =ah. Interim tamen iste posteriores denominationes etiam locum habere possunt, 

 quando fluidum jam initio tubum impleverit et in oriGcio MN effluat, quo casu quantitates o, a ei fl erunt 

 constantes. Hic autem eas lanquam functiones temporis t spectabimus; pressio autem n in hoc loco sive fluidum 

 hic terminetur sive effluat, semper tanquam cognita spectari potest atque haec ipsa circumstantia inservit motui 



fluidi determinando, dum alias quaestio esset indeterminata. 



« 



§ 24. Quo igitur motum fluidi penitus determinemus, promoveamus pimctum indefinitum Z usque in M, 

 ponendo z = c), Z=n, s=^a et p=^7v, atque hinc nanciscemur hanc aequationem: 



2ff7r = 25/>+iFF(l-^)-^(nH-a-/Frf/), 



ubi jam omnes quantitates sunt functiones soluis temporis t, inter quas sola celeritas F tanquam incognita est 

 spectanda cujus ergo valorem per reliquas definiri oportet, id quod vix praestari posse videtur ob formulam 

 integralem fVdt. Hanc ob rem necesse est, ut hanc aequationem in aliam formam transfundamus, quae faci- 

 lius tractari queat, id quod commodissime obtinebitur, si loco temporis t ipsum intervallum ylZ=X introdu- 

 camus, quando quidem etiam X est functio solius temporis t; tum autem, oh y^Vdt = X erit dt= — • Hinc 

 igitur sequentem nanciscemur aequationem: 



2g7r = 29P-i-^^VV [i -'^) - ^ {n-^-a- X), 



quae si ponamus VV=2y, accipit istam formam: 



2g7t = 2gP-^y (l - ^^) - ^ (H + a- X), 



cujus resolutio nulla amplius laborat difficultate, quam ob rem nunc celeritatem F, tanquam functionem cogni- 

 tam quantitatis X spectare poterimus. 



§ 25. Resoluta autem hac postrema aequatione, facile iterum tempus t in calcuhim introduci poterit, et 

 qiioniam nunc celerilas F pro functione cognita temporis haberi potest, in singulis tubi locis satis commode 

 pressio fluidi assignari poterit. Gum enim ex postrema aequatione sit: 



dy 



2flf(P-;r)-^>FF(l--) 



dt n-^a — X 



iijui valor in aequatione pro pressione p substitulus, suppeditabit sequentem formam: 



hh\ 2!,(P-;r)-K!TT(l--) 



vel calculus evadet concinnior «equenti modo. Cum habeamus has duas aequationes: 



66\ dV 



2^p = 2<//> H- iFF (l - ^-^) - ^ (Z-»- a - J), 



66\ dY -'■-"''"^'"' 



2g7Z = 2gP-^\yv[\-'})-'l[n^'a-^X). 



L. Euleri Op poithuiiM. T. H. lOu 



