818 L. EULERI OPERA POSTHUMA. vari 



diflferentia harum aequationum nobis praebet: 



2j(p-;r)=iwrr(i-i)-f(z-n), 



ex qua jam facile ad quodvis tempus pro quovis tubi loco Z pressio fluidi p definiri potest ; sicque omnia quae 

 ad motum spectant hac ratione innotescent. 



Applicatio 



ad tubum uhique aequaliter amplum. 



§ 26. Sit amplitudo tubi CM ubique eadem =c, ita ut sit « = c, ideoque /«rfz = c2, unde facto 2 = 

 fiet c(ti=:hX ergo = — \ ac posito c=n6, erit o = — • Tum vero erit etiam o = c = nh; porro autem 

 habebitur: 



Z = / — = — > hincque Xl = — = 

 J c n ^ n 



nn 



Quoniam vero in loco M ubi fluidum terminatur pressio est nulla, erit ;r = 0, unde aequatio nostra ad hi 

 locum translata erit: 



= 2,P^iVF(l_l)-3r(«^|_x). 



Deinde vero pro loco quovis indefinito Z aequatio prodit ista: 



2ap=2,p-4- iVF(i -i) - :^^(«-,- ^ - x) . 



§ 27. Harum aequationum prior ad terminum M accommodata, quae ad solam variabilem ^ refertur, 

 multiplicetur per 2dX ut habeatur: 



= «.^/'rfX-t- 7F (1 — ^) rfJS: - 27dF (a -*- ^ - X) , 



cujus integrale manifesto est: 



C = kgfPdX - aVV-\- VV U -^X, 



unde colligimus: , W= -^ i 



"^ nn' ^ ^ 



quare si vis emboli P sumatur constans =.ff, et initio motus uti erat Jr=0, fuerit etiam celeritas F=0, ^ 

 fPdX = BX erit constans C=0, hincque fiet: 



Yr= — ^»^4—, 



,_(i_i)x 



^ nn/ 



unde cum embolus per totam antliam seu spatium AC = a fuerit promotus, ita ut fiat J=a, tum erit' 

 VV=kn^gB; tum autem erit CM= — -, ista autem celeritate fluidum deinceps per tubum uniformiter progrc 

 dietur, nisi nova emboli actio cum' fluido afQuente succedat. 



