fc, Principia pro motu sanguinis per arterias determinando. 821 



aulem casu, duas habemus vires alteram propellentem, quae est =bP, quae revera per spatiolum dX promo- 

 vctur, unde ab ea vis viva generalur =^gbPdX, ab altera autem vi contraria, quae est =ps et per spatiolum 

 dz movetur, oritur vis viva i-gspdz, quae ob dz= — erit h-gbpdX, qui effectus ab illo subtractus relinquit verum 

 incrementum vis vivae kgbdX{P — p), quod ergo utique aequale vsse debet ipsi WdX, prorsus uli supra inve- 

 nimus, Sicque uunc eandem aequationem quam supra per integrationem elicuimus, nunc per differentiationem 

 sumus consecuti. Hoc igitur modo etiam casum pro tubis elasticis evolvi conveniet. 



Iiiveiiiti^atio formiilariiiti 



pro motu fluidi per tuhos elasticos. 



§ 35. Hic igitur ratiocinium eodem prorsus modo instituatur ut ante, hoc sole discrimine observato, 

 quod amplitudo s hic sit functio ambarum variabiliura X et ^, ita ut ejus differentiale sit: 



primo igitur considerelur quantitas fluidi in spatio indefinitio XPZF contenti, quae ut ante est b{a — X)-\~fsdz, 

 cujus ergo incrementum ex variabilitate ulriusque X ei z ortum est — bdX-^-sdz-^-dXJ^dzi-^j quod igitur 

 exprimit excessum voluminis in spatio xpzs^ contenti supra volumen XPZV. 



§ 36. Cum igitur celeritas in XP sit = V, in ZV vero = t', dum stratum ZV per spatiolum Xx progre- 



vdX 

 ditur alterum stratum ZF per tantum spatiolum Zz = dz proferetur, ut sit dX:dz = V:i^, ideoque dz=——y 



quare si in superiori expressione loco dz scribamus istum valorem -— -j ea nihilo aequalis fieri debet, unde 



i " SV /* / ds \ 



oritur haec aequatio — b-\- — --\- Idz (tt,)» ex qua aequatione coUigitur celeritas v, quae ergo erit: 



s s J \dX/ 

 tPonatur hic brevitatis gratia formula jHz (~\ = S, ut habeatur u = -^ -, hincque fiet spatiolum: 



§ 37. Contemplemur nunc quoque vim vivam fluidi in spatio XPZV contenti, quae ut ante erit 

 WV{a~- X)-\-fvvsdz, quae loco v^ valore substituto quoniam F tantum est functio ipsius X, transibit in hanc 

 |»rmam: 



Kr(6(«-x)-H/(^^'); . 



I^bamus brevitatis gratia ^ ~ =0 ut isla vis viva sit VV{b{a — X)-\-f<^dz), cujus differentiale ex utra- 

 «lue variabilitate oriundum erit : 

 2VdV{b{a-X) -v-fOdz) - bVVdX-\-VVOdz-*-VVdXfdz (^) , 



/d^Px 2(6 — 5)/d5\ (6 — 5)2/d«\ 



^"' «»*«"»= [dx) = 7— [dx) - -ir- [dx) ' 



