Tractatus de numerorum doctrtna Cap. 3. 1 1 



Caputf DI. 



De summa divisorum cujusque numeri. 



82. Proposito quocunque numero n, summam omnium ejus divisorum hoc modo y/i designemus, 

 ita ut haec scriptura J^n denotet summam divisorum numeri n. 



83. Gum ergo unitas alium divisorem praeter se ipsam non habeat, erit yi = 1 ; cujusque 

 vero alius numeri summa divisorum se ipso erit major, erit scilicet fn"^ n, nisi sit n= i. 



S\. Pro numcris primis p, quia alios non agnoscunt divisores praeter se ipsos et unitatem, 

 erit fp= p -t- i. Tum vero pro potestatibus numerorum primorum erit 



pp— » 



/p^=p-^i 



fP^=PP-*-p-^ » 



.7 

 P 1 



p3- 1 



P-i' 



p\-i 



fp'=P'-^P^-^ /> -»- 1 p _ I ' - 



et in g-enere 



/p-=p^-^p"-^-^p—^. . .-H- I =^^^^^' 



85. Gum numerorum in forma pq contentorum divisores sint 1, p, g, pq, erit eorum summa 



l-f-/)-f-^-f-p</ = (l H-/>) (1 H-y), ideoque fpq = (p-*-i){q-*-i)' 

 Simili modo erit ex classe tertia 



/A = (P/>-*-/>-^-0 (^-*-0 et fpqr = (p-i-i) (q-^i) (r-*-i)' 



86. Eodem modo io reliquis classibus divisores in unam summam collig^ere liceret; verum 

 quo indoles harum summarum clarius perspiciatur, consideremus in genere numerum N, cujus divi- 

 sores sint 1, a, j3, y, d,...N, quorum summa sityTV. Multiplicetur ille per numerum primum p, 



