62 



L. EULERI OPERA POSTHLMA. 



Arithmetica. 



489. Si post unitatein a sit minimus numerus, cujus potestas a"*, per mn -4-1 divisa, unitatem 



relinquat, cujusmodi numerus semper datur et quidem unicus; tum si potestas b'" relinquat m, 



omnium horum numerorum 6, ah, a^b, a^b. . .a'"~~^b, quorum multitudo est =/w, potestates expo- 

 nentis m idem residuum a relinquent. 



491. Si in = 3, potestates a', quae per 3/i-f-l divisae, unitatem relinquunt, sunt 



492. Sit /w = 4 et potestates a*, quae per k n 



potestates 

 2*, 4*, 3* 

 5*, 12*, 8* 



4*, 16*, 13* 



12*, 28*, 17* 



6*, 36*, 31* 



9*, 40*, 32* 



1 divisae, relinquunt unitatem, sunt 



4n-t-1 

 53 



61 

 73 



89 



97 



101 



n 



13 



15 



18 



22 



24 



25 



potestates 



I*, 23*, 52*, 30* 



1*, 11*, 60*, 50* 



1*, 27*, 72*, 46* 



I*, 34*, 88*, 55* 



1*, 22*, 96*, 75* 



1*, 10*, 100*, 91* 



493. Si m = 5, potestates a^ quae per 5/i-i-l divisae, relinquunt 1, siint, ut ante jam vidimus, 



