De numerts amtcabtltbus. 85 



III. 

 De niuueris aiuieabilibus. 



(Conf. Comm. arithm. Prooem. pag. XVII. N. 56. nec non Suppl. Prooem. N. 1. 



§ i. Inter omnia problemata, quae in mathesi tractari solent, nunc quidem a plerisque nulla 

 magis sterilia atque ab omni usu abhorrentia existimantur, quam ea, quae in contemplatione naturae 

 numerorum et divisorum investigatione versantur. In quo judicio hodierni mathematici a veteribus 

 non mediocriter dissentiunt, qui hujusmodi speculationibus multo majus pretium constituere sunt 

 soliti. Etsi enim Veteres non ignoraverunt ex indagatione naturae numerorum parum utilitatis ad 

 eam matheseos partem, quae applicata vocari solet, et in investigatione rerum ad physicam potis- 

 simum pertinentium est posita: tamen nihilominus in scrutandis numerorum proprietatibus multum 

 studii et laboris consumserunt. Praeterquam enim, quod ipsis investigatio veritatis per se laudabilis 

 atque humana cognitione digna videretur, probe etiam senserunt his rebus ipsam artem inveniendi 

 mirum in modum ampliflcari, mentisque facultates ad graviora negotia expedienda aptiores reddi. 

 Neque etiam ipsos in hac opinione deceptos fuisse, summa incrementa, quibus analysis ab his tem- 

 poribus est locupletata, manifesto testantur; maxime enim verisimile videtur hanc scientiam nunquam 

 ad tantum perfectionis gradum perventuram fuisse, nisi Veteres tantum studium in hujusmodi quae- 

 stionibus evolvendis, quae hodie ob sterilitatem tantopere a plerisque contemnuntur, collocavissent. 

 Hincque eo minus dubitare hcet, quin his rebus ulterius excolendis etiam in posterum analysi in- 

 signia incrementa afferantur. 



§ 2. Antiquissimis jam temporibus Euclides multas praeclaras numerorum proprietates collegit, 

 veramque rationem numeros perfectos inveniendi tradidit, ut mirum sit, plurcs recentiores mathema- 

 ticos in hoc geuere tam misere esse hallucinatos. Ex Diophanti autem temporibus luculenter apparet, 

 tam Graecos quam Arabes plurimum studii in numerorum doctrina excolenda posuisse: quod idem 

 iustitutum post restauratum in Europa litterarum studium primi matheseos cultores summa industria 

 sunt prosecuti; hocque ipso viam ad altiores investigationes praeparaverunt. Gartesius certe, cui 

 praecipue partes p^omotae analyseos merito debentur, speculationes numericas minime est aspernatus, 

 atque multo magis in hoc negotio elaboravcrunt Fermatius et Freniclius, qui etiam acutissimum 

 mathematicum Wallisium quasi invitum ad hoc studium excitaverunt, quemadmodum ex commercio 

 epistolico, secundo ejus operum tomo inserto, abunde perspicere licet. Inter eos vero qui in Germania 

 sese primo ad algebram applicuerunt, Michael Stifel imprimis magnam laudcm est adoptus, qui 



