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L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



enfin s 



aj==51 (3-f-2)-t-U(3 — ^) = 24.1, 



z = 51 (3 — 2) -4- 14 (3 -I- k)= 149, 

 3.17.2993 ou =3.17.41.73. 



— 51— 28.5=— 191, 



— 51-+-28.5= 89, 

 51.7 — 28= 329, 



Ariihmetica. 

 iioq ffoiJfifl 



Exemple 2. Soit tt=^'f'ifet 6 = 2, alors 

 Tautre cas. 



— ou = T-' developpons donc lun et 



^'">''lC<^1l: Soit c= 3 et d= I, on aura - =j^ et, par consequent, /"=99 et g = i^; de la 



; aoHavDOtt 



jo = 99. 7-1-28. 5 = 833, -^ - V 



9 = 99.7 — 28.5 = 553, 

 r = — 99-1-28.7= 97, 



nous aurons 



a; = 99. 5 — 14.7 = 397, 



?q[mJ smjm no ;y = 99.5-*-14.7 = 593 , 



: ^/ilfip,7uj2 8olx = 99 .7 -1- 14 = 707 , 



■f.'q 



»1 «iioifDtat' 



«a.>iW. * = 9. "-10193. 



'HHj Cas 2. Soit c=5 et d= — 3, on aura — = — ^et, par consequent,^ /*=387, g= — 238; de la 



(« = 387.13-238. 7 = 3365, />= 387.— 7 — 2.238.13 = — 8897, <jii«loe 



;y=387.13-H238. 7 = 6697, .^,.^;., r,^=387.— 7 -i- 2.238. 13= 3479, 

 z = 387. 7-1-238.17 = 6755, r = 387. 17 — 2.238. 7= 3247, 



...^(^^^■-^^^ ^ = 9.43.263057. 



Exemple 3. Soit a = 3 et 6 = 1, on aura -^ = — T ^^ =Y* '* ^^^* remarquer ici que le 

 dernier cas est deja traite dans Texemple precedent, puisque «, 6, c, d sont permutables. Cest 

 pourquoi nous ne developperons que le premier cas, 0l|jj5lf^^,jij^^,T77-/i'^5— =322* ^^^ f=G27f 

 ^ = 322 et, par consequent, „.,,., 



a; = 627. 17—322. 7= 8405,. 

 j = 627. 17 -+-322. 7= 12913, 

 z=627.— 7 — 322.23 = — 11795, 



p = 627. 7-1-644.17= 15337, 

 9 = 627. 7 — 644.17 = — 6559, 

 r = 627.23 — 644. 7= 9913, 

 *= 11.57.600497. 



22. Ces exemples suffisent pour montrer comment, par ces regles, on peut facilement trouver 

 autant de solutions qu'on voudra. Nous nous contenterons ici d'exposer les resultats les plus 

 simples, et pour lesquels les nombres £C, j, z ne surpassent pas mille. 



a; = 241 

 ;y = 269 

 z = 149 



p = 191 

 g = 89 

 r=329 



U 



397 

 593 



707 



833 



553 



97 



III 

 425 

 373 



205 



23 

 289 

 527 



IV 



595 

 769 

 965 



V 



493 

 797 



iin 



iOBl 1127 



r SVj^W^IsIjI 



' ^33f 

 119 



697 

 289 



Jti i:: 







