Prohlema Dtophanleum. |33 



Si Iiic cnpiatur r = 1 , erunt numeri quaesiti 



^ _ M-i-2«-t-5 p M-2<-«-5 /^5 ^ 



OJJr^GIJfj 



Posito r = 2, ut sit 9 = — > habebuntur 



. 16m-h8*-*-65 o 16w — 8«-h65 ^63 r^ 



^ = 64, ' ^ = 64i ' ^=167' ^ = *' 



7 

 qui fient omnes unitate majores sumto 5 = — : 



.289 „ 233 /.65 j^ 7 



^ = 224' ^=224' ^=56' ^ = T' 



et sumto s = -r'' A = —9 B = — , C = y^> /> = — • 



16. Praeterea etiam solutio particularis notari meretur, qua sumtis b = — a et /? = — a fit 



C = z Tx et JJ= 7 rs f et OD is = 7— 



(ap — o)-* (ap — a)'' A 



prodit haec aequatio ^*-*- 2JJ {pp -i-l)-i-(pp-4-i)*) 



. —kAA{ap-^ay [=D, 



— AA {ap — a)* ) 



qua reducta ad hanc formam {AA — pp — iy~^AA{ap — «)*('•' — {ap — «)*) = n> evidens est 



2-f-a 

 hoc fieri sumendo up — a = 2 , seu p = > hincque 



A \ B \ ^<^°-*-^> 

 n PP-*-! /-. « «(J-<-B)-t-4aH-2 . y. «(^-hB) — 4o — 2 



IS = -— , C = = -. et i> = 5 



A i|. 4a 4« 



ubi adeo A pro lubitu accipi potest. 



1 7. Si hic ponamus a = et « = » et pro /w et n sumamus numeros quoscunque, 



quatuor nuraeri quaesiti prodibunt sequenti modo expressi: 



j __ ^(lf-^99) g _ n{9ff-t-gg) 



^nfg ' ^mfg ' 



__ (nt-t-3n)2/y-4-(m — n)^gg y^ __ (wt — 3n)»/y-H(m-f-n)^gg 



quae solutio, etsi est particularis, tamen satis late patet, ob quatuor numeros /*, g, m, n arbitrio 

 nostro relictos. Sit, exempli gratia, /*=1, 5r = 2, et /m = 5, /1 = 6, erunt numeri satisfacientes 



-^^S' *=S' ^=i^' i>=l^' «'«•«fi' 



*c-.=(L3)N «i)-. = (-y, cD-.=(^)'. 



