De qmdralts magicis. 



U3 



ubi quaclibct fascia nec non ambae diagonalcs summam dant 15. Si valores litlerarum a et 6, item 

 « et /? permutarc vclimus, facile intelligitur, inde tantum situm quadrati mutatum iri. 



§ 10. Ilaec quidem dispositio tam latinarum, quam graecarum litterarum per se satis est p<»r- 

 spicua, sed praccipuum momentum in hoc est positum, ut facta combinatione, sing-ulae litterae 

 latinae cum singulis graecis conjungantur, id quod in nostra combinalione casu evenisse videtur. 

 Ut igitur in hoc negotio nibil casui tribuamus, ante omnia obscrvemus ordincm litterarum graccarum 

 «, i^, y nuUo modo ab ordiue latinarum a, 6, c pcndere, unde pro qualibet fascia definita cum 

 litteris latinis cognomines graecas combinare licebit, ita ut a cum a, /3 cum 6 et y cum c 

 combinetur; ita si prima fascia horizontalis statuatur a«, 6/9, cy ^ quoniam in nulia fascia sivc 

 horizontali, sive verticali eadem littera graeca bis occurrcre debct, facile patet secundam fasciam 

 horizontalcm fore 6/, ca, a/9; tertiam vero c/j , ay, ba; unde hoc quadratum resultet: 



ubi quia in diagonali sinistra eadem littera graeca a ter occurrit, necesse est, ut fiat 2a=a-+-^S-h-y^ 

 ideoque 2a = /3-t-y, quamobrcm hinc valor ipsius « detcrminatur, scilicet « = 2, qucmadmodum 

 vidimus surai debere c = 3 ; hinc autcm nulla nova quadrata magica nascuntur. 



§ 11. Quanquam in hac prima spccie dispositio litterarum graccarum nulla laborat difficultate, 

 tamen pro quadratis plurium cellularum plurimum intererit, certam regulam tradcrc, sccundum 

 quam litterae graecae rite inscribi qucant, postquam latinae jam debite fuerint dispositae; hunc in 

 (inem eligatur fascia quacpiam media sive horizontalis, sive verticalis, sive etiam diagonalis, ita ut 

 ad utramque partem istius fasciae in cellulis inde aequc remotis, ubique duac littcrac latinae diversae 

 reperiantur, veluti hic evenit in columna media verticali, circa quam in prima horizontali reperiuntur 

 litterae a et c, in secunda 6 et a, in tertia vero c et 6, ubi binae litterae diversae sibi ubique respondent. 



§ 12. Postquam autem talis columna media fuerit inventa, in ea siugulae litterae lalinae cum 

 graecis cognominibus combinentur, tum vero in locis utrinque respondentibus littcrae graecae cog- 

 nomines pcrmutentur; hocque modo ista figura rcsultabit: 



ubi certi sumus cura singulis latinis litteris omncs graecas combinari. Ceterum, ut conditioni diago- 

 nalium satisfiat, necesse est, quemadmodum jam notavimus, ut sumatur 2c = a-i-6 et 2y = «-+-/:?. 

 Haec autem figura non discrepat ab ea, quam supra § 8 invenimus. Denique hic observassc juvabit, 

 quomodocunque fasciae sive horizontales , sive verticales inter se pcrmutentur, inde in summis tam 



