U6 



L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Arithmetica. 



ubi manifesto summa per singulas fascias est 34-. Tales autem formae limitatae plurimis aliis modis, 

 per transpositionem columnarum formari poterunt. 



§ 19. Neque vero etiam absolute requiritur, ut per singulas columnas sive verticales, sive 

 horizontalcs omnes litterae tam latinae quam graecae occurrant, verum etiam in his columnis Beri 

 potest, ut tantum binae litterae sive latinae, sive graecae ingrediantur , dummodo earum summa sit 

 semissis omnium quatuor. Pro hujusmodi autem figuris condendis, operationibus peculiaribus opus 

 est7' pro quibus vix ceftae regulae praescribi possunt, dummodo litterae tam latinae, quam graecae 



ita dispohantur,"ut noh solum per omnes fascias debitam summam efliciant, sed etiam cum singulis 



, .. . , . . »S ;*Ba*»Mii 'lertlt ifoiijiiiur 



latinis omnes graecae combmentur. 



myjivni 'u « feuii^ inioilhi iiaiiiijv} do'fuI<) myfjiup idu tJni»^>ii>»| iitiiinol i>n\ii'^ii i>ii<!T«vib 3Y5 ojutnno 

 § 20. Ut hujus operationis exemplum demus, statuamus primo esse a-4-c{ = 6H-cv ac litterifs 

 latinasj iU,,disponamus, ut sequitur ..iii^ii 'r : \-'- ' < lii •»! i. linaoj :jiiui oiu/ iUAij^uij 



"lniloIc| oiiflfi cwlor'" i .: .nj/s 



evfluio 2if,)«cl «?uu^fi;-; m i\m\ »au jtiJj?.?o( 



a 



4 



■%■ 



d 



h 



d 



' fVTJp ^SROiHi iiiij -Mitiiii iOU)l>Up 





•<2oq, hho 

 t.iu^i) •)'jr.d 



ubi per omnes plane fascias summa numerorum est eadem, pro litteris autem graecis per diagoualem 

 sinistram cum singulis litteris latinis graecae cognomiues combinentur, quandoquidem circa hanc 

 fasciam utrinque binae litterae diversae dispositae reperiuntur, quibuscum igitur litterae graecae 

 permutatae conjungantur, unde sequens nascetur figura ' 



'aix 



da 



n''> 



C§ 



a8 



dd idS ay 



hce 



&(* 



dli 



oy 



dy 



c^- 



«ifiup ,'jf>fliid uirJ '»i>i9Jlil zonmo ^udiin-ji»; 

 iiiutnfti 'jr.ul* dJuobuyaaab niint/»b bi; m 

 oT>f mlfi* )» » afiub mfftarJ ifjJi-irti 



-'iT>^iiil ailu^^aiz Huilqme Hon , Ji$if»fil8iJl5« -' 



/ijiilfil i^ii-OJir OK! 45ib ioij[bfi oi/fJi(ijTl •t^-.j! 'iii'i-i''</ ^l't>i' •iai^hi poolifjiaun zaioir <ri> 



ubi ergo pra litteris graecis necesse est, ut capia,tur aTri-(5::^</^-»-y; ita si eapiaiAus «= 0, 6= i, 

 .Ci^8, </=l2 et a=R,lj./i = 2, iyf:5=3 6t ^==^, orietur istud quadratum magic«m > j'u»{j».i iuJcja 



by 



'h0- 



.xiioif m«t grio«r>} ?udlnmo iii m')biiip idu 

 i'i niijioy . ,itr}«uii'Mj'ii OfluimiGit') aeiMBi^g 



'\ U A J-i.oilina JiiMiiiJ3f)o onniJfif ^eioJJif 

 jitiif 'uajil) 'jcd rnutficJ ilfino:jjRib RfjJtfi ni 



iituo') Biu^il oocd luJi^gi J'J .8t ^ 



iuM'>^i;n Mijii j 



rioii ,1 — r 11.1 u: 050^ i.^ 



^iTiJJil «iooei^ 



§ 21. Plures aliae hujusmodi figurae formari posSi^nt, cujusmodi est sequens: 



tfl 



