150 



L. EULERI OPERA POSTHUMA. 



Arttkmetica. 



§ 29. Per reg-ulam autem vulg;arem circa form^tioaem qaadratorum irapariura, quae tibique 

 tradi solet, ista figura formatur , , ,.m •* i- * i . -i r ur. > 



i.(!iToiT>qiir: ?udoij»oq8 ni Boqb^ifi-Kj 



lo fiJii ,i4^no0|>«ibi oitep0 oixlidiR ^fj^nf . - 

 fiuj> ,2{jiflil9v !)i')JJimo mmv 



K ;J8'jJoq ibl»oi ?ol>ommo3 eili;« ludiji 

 tTi4l)R> ,iuJn6irpni^ji oiJaon oiilidifi oi f 

 /u/}iifiup5>f?, ilBioJcn ^aibio 9iJT>IJif or.iij» 



-.^1 



10 



23 



22^ 



•-r: — r 



|:7!!.i|-5i 



18 



"7 

 1-/ — 



25. 



43 



^ti' 



8 



! :!Ii''i.'^l 



21 



19 



n 



'^3* 







2^ 



15 



ouniJno3 nnnmn^h miHlsi ^irmmin 

 i!il 8'noff.7 T>*fli oiJr^JTi^oT *)nnlq filfjjp 

 i J?4 iop .guibsra io! iJJi! oiiflD 



infqrao'/ raoJcflo^gfiib lUiii-.Mij; *> r,if»J1i! 



^jjaiqiiioq cTo*!!! ocif 79 raoboiabr.moup 



quae num in forma nostra contineatur dispiciamus: ac, primo quidem pro diagonali sinistra ob c= 10 

 statui debet 0=1, a = 2, 7 = 3, « = ^ et /3 = 5; tum vero 6 = 0, d = 20, a = 15, c = 5. 

 Ex quibus valoribus hoc ipsum quadratum nascitur. 



§ 30. Plures alias hujusmodi formas satis regulares tam in hac specie, quam sequentibus 

 excogitare licet; unde numerus quadratorum magicorum facili neg-otio in immcnsum augeri poterit. 

 Vix autem unquam certi esse possemus, nos omnes casus possibiles exhausisse, etiamsi eorum numerus 

 certe non sit infinitus. Maxime autem sine dubio forct desiderandum, ut regulae magis generales et 

 ad usum practicum accommodatae detegerentur, ne opus sit plerasque operationes quasi palpando 

 peragere. Pulcherrimum enim certe incrementum theoriae combinationum hinc esset accessurum. 



IF. Species quadratorum in 36 cellulas divisorum. 



§ 31. Quoniam hic numerus variationum nimis est magnus, et plurimae determinationes arbitrio 

 nostro relinquuntur , afferamus hic tantum regulam specialem, qua litterae tam latinae quam graecae 

 facile in ordinem debitum disponi queant, litteris scilicet sex latinis tales valores tribuantur, ut sit 

 «-+-/*= 6-*-c = c-+- d, simiiique modo pro graecis «h- T = /?-»-« = y-i-^; tum enim ad simili- 

 tudinem § 20 sing-ulis fascils horizontalibus binas li*)teras latinas conjugatas inscribamufii, m CQluoiBas 

 vero verticales- ejusmo^ bjoas littejras grjiecas dippoaamus,^ hocque modQ_obtij^ebiJiui_s^qu^iji|_fig:ura: 



rauoi^eoi lUuJcibnop gaoup'>2 injoino 



